Por que os cientistas da computação em geral trabalham sob a suposição de que P P NP?

Vindo de uma experiência matemática, parece-me interessante que, em geral, os cientistas da computação tendem a trabalhar sob a suposição de que . Embora não exista nenhuma prova de qualquer maneira, geralmente, a menos que algo possa ser especificamente não comprovado em matemática e ciências, isso é feito com uma quantidade razoável de força. Eu sinto que, nos anos e anos em que as pessoas passaram tentando refutar , o fato de que nenhuma prova foi descoberta ainda levaria pelo menos alguns cientistas da computação a trabalhar dentro dos parâmetros de visualizar como possivelmente verdadeiros. No entanto, muitas vezes vejo pessoas trabalhando dentro do quadro de que isso não é verdade e fiquei me perguntando por quê? Parece mais conservador assumir que$P \neq NP$$P = NP$$P = NP$P = N $P = NP$em muitos campos. Eu li inúmeros artigos sobre quantas áreas de ciência da computação e áreas adjacentes a CS precisariam mudar muito de sua metodologia atual se fosse comprovadamente verdadeiro, então por que isso não é assumido? Embora seja improvável que seja provado de qualquer maneira em breve, apenas parece um pouco estranho confiar tanto em uma conjectura como essa. Parece quase primordial supor que a conjectura de Goldbach é inválida, pois também não há provas.$P = NP$

Como regra geral, para qualquer problema não resolvido, as pessoas tendem a conjeturar a afirmação que começa com um quantificador universal - desde que, se ele começou com um existencial, esperaria encontrar uma solução. Além disso, este tópico foi discutido em vários outros locais, consulte https://en.wikipedia.org/wiki/P_versus_NP_problem#Reasons_to_believe_P_.E2.89.A0_NP ou https://rjlipton.wordpress.com/conventional-wisdom -e-pnp / .

Atualização: ou o muito recente capítulo 3 aqui: http://www.scottaaronson.com/papers/pnp.pdf

$P \neq NP$$P \neq NP$$P = NP$

$P = NP$$P = BPP$$P \neq NP$$P = NP$

Confira também o Status dos mundos de Impagliazzo?

Russel deu uma palestra no workshop da IAS sobre seus mundos em 2009 ( vídeo ).

Como regra geral, para qualquer problema não resolvido, as pessoas tendem a conjeturar a afirmação que começa com um quantificador universal - desde que, se ele começou com um existencial, esperaria encontrar uma solução.

$\Pi_1^0$$\Pi_2^0$$P \neq NP$$P = NP$$F(NP\cap coNP)$$P \neq NP$

Eu li inúmeros artigos sobre quantas áreas de ciência da computação e áreas adjacentes a CS precisariam mudar muito de sua metodologia atual se P = NP fosse comprovadamente verdadeiro, então por que isso não é assumido?

$P=NP$$P=NP$$P \neq NP$

$f(n)=O(g(n))$$f(n)\sim g(n)$$\lim_{n\to\infty}\frac{f(n)}{g(n)}=1$$f(n)\lesssim g(n)$$\limsup_{n\to\infty}\frac{f(n)}{g(n)}\leq 1$o teorema mestre é formulado em termos de , e não está claro o quão complicados eles se tornariam em termos de (ou se tal formulação seria útil).$f(n)=O(g(n))$$f(n)\lesssim g(n)$