Problemas 2-NEXPTIME-complete

Temos um problema e encontramos um algoritmo que parece ser 2-nexptime.

Eu gostaria de encontrar problemas conhecidos de 2 nexptime-complete para encontrar um limite inferior.

Encontrei na literatura principalmente dois desses problemas:

se o PCP como uma solução de tamanho menor que $2^{2^n}$
e o problema do cultivo de um quadrado de tamanho $2^{2^n}$

No entanto, não consegui codificar esses problemas nos meus. Então, eu gostaria de conhecer outros problemas com 2 NEXPTIME-complete, primeiro para ter mais intuição nessa classe e, em segundo lugar, na melhor das hipóteses, provar um limite inferior.

Não forneço aqui o problema de propósito para ter uma visão geral ampla do 2-NEXPTIME.

obrigado

complexity-classes time-complexity complexity

— wece
fonte

Contenção de programas recursivos de registro de dados em uniões de consultas conjuntivas (Chaudhuri / Vardi 1997). Também deve haver outros problemas lógicos ou de banco de dados que estejam completos no 2NEXP, mas nenhum outro problema específico vem à mente.

— András Salamon

@ AndrásSalamon Obrigado pela sua resposta. Não encontrei a referência que você apontou. Tudo o que encontrei foi um artigo anterior dos autores que afirma que esse problema é 2-EXP-complete (e não 2-NEXP). Estou esquecendo de algo.?

— wece

você está certo, eu lembrei mal do resultado: o problema está 2EXP-completo.

— András Salamon

Eu sempre escreveria isso como N2ExpTime em vez de 2NExpTime, pois "2" e "Exp" se referem ao valor do limite de tempo superior, enquanto "N" se refere ao modelo da máquina. Não parece natural colocar o modelo da máquina no meio.

— MAK

Alguém pode me fornecer a referência para a completude 2-NEXPTIME do PCP com uma solução de comprimento menor que 2 ^ 2 ^ n, por favor?

— Corto

O problema óbvio do N2Exp é, obviamente, o problema de aceitação de palavras para máquinas de Turing não determinísticas com limite de tempo de 2exp. Usar isso pode ser tão difícil / fácil quanto a telha 2exp, porque a simulação de uma máquina de Turing em essência também exige que você defina uma grade dupla exponencialmente grande (2exp: muitas configurações de fitas de memória de 2exp cada) que são preenchidas de uma maneira não determinística. Na prática, mostrar limites inferiores do N2Exp geralmente se resume a construir uma grade (e garantir que ela não seja uma árvore ou algo com estrutura insuficiente). O "N" (não determinismo) geralmente é uma parte inerente do problema e não é tão difícil de obter quando você tem uma grade grande o suficiente (se não, talvez seja possível disparar para 2exp no início).

Outro problema prático completo do N2ExpTime é o raciocínio na lógica de descrição expressiva (DL). Em particular, o DL que está subjacente ao padrão W3C OWL 2 Web Ontology Language é N2ExpTime-complete (Yevgeny Kazakov: RIQ e SROIQ são mais difíceis que o SHOIQ. KR 2008: 274-284). Agora, esse provavelmente não é um problema que você deseja usar nas reduções, pois a definição da lógica é um pouco difícil de usar devido a seus muitos recursos. A prova de limite inferior real para também foi feita pela redução para a telha de 2 exp. No entanto, dependendo do seu problema, a construção dada para pode ser inspiradora para ver como criar grades tão grandes. $\mathcal{SROIQ}$ $\mathcal{SROIQ}$ $\mathcal{SROIQ}$

O lado a lado também mostra outro padrão geral: o N2Exp realmente é como o NP, você só precisa encontrar uma maneira de codificar instâncias de problemas ainda maiores com muita eficiência. Em princípio, você pode tentar ampliar qualquer problema de NP. A razão pela qual a telha é boa é que você só precisa dimensionar o tamanho da grade nesse caso (que é bastante uniforme).

Por outro lado, se o seu problema possivelmente só estiver completo em 2ExpTime, você poderá obter uma simulação de máquina de Turing alternada com espaço exponencial . Se você tiver problemas para criar uma grade 2exp, mas conseguir tamanhos exponenciais, vale a pena tentar.

— mak
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