Primeiro, peça desculpas se esta pergunta é apropriada ou trivial para este site. Sou físico procurando ajuda fora de sua zona de conforto.
Em PRL 87 167902 (2001) , alega-se que
"... para um arbitrariamente pequeno , existe um código de correção de erros com (para alguma constante ) tal que a distância de Hamming entre quaisquer duas palavras de código distintas e esteja entre e ".E : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } m m ≤ n / δ c c E ( x ) E ( y ) ( 1 - δ ) m / 2 ( 1 + δ ) m / 2
No artigo, isso é conhecido por causa de provas não construtivas da existência. Eu gostaria de saber se existem exemplos explícitos de tais códigos (ou similares, ou mesmo melhores), dado que o artigo existia há 16 anos.
Em particular, estou interessado nos códigos que e a distância de Hamming entre duas palavras de código distintas têm uma menor vinculado pelo menos linear em (sou bastante flexível sobre o comportamento com , pois só preciso do caso ).
Eu pergunto aqui, porque tenho certeza de que essa será uma pergunta muito fácil para a pessoa correta, mas não sou essa pessoa e não tenho certeza de onde é melhor começar a procurar. Qualquer sugestão de onde procurar seria muito apreciada.