Como ser mais "teórico"?

Pedimos desculpas antecipadamente por isso, uma pergunta suave que não tem resposta correta e fechada. Este é provavelmente o melhor fórum para fazer minha pergunta.

Eu sou um estudante de terceiro ano do grupo de teoria de uma das 15 melhores escolas dos EUA. Até agora, tenho feito decentemente bem. Eu tenho um primeiro artigo sobre teoria dos autores e um primeiro artigo para estudos práticos até agora. Meu orientador tem sido excelente em me ajudar a aprimorar minhas habilidades, mas me sinto preso (e desamparado).

Até agora, meu orientador tem sido uma mão amiga e uma força orientadora para sempre me apontar as direções certas e fazer as perguntas certas (não muito abstratas, nem muito concretas) que foram fundamentais para eu encontrar as respostas para o problema de pesquisa. Ao tentar ser mais "independente", ou seja, fazer as perguntas certas e provar resultados, sinto que falhei miseravelmente e rapidamente me sinto sobrecarregado. Sinto que ainda não tenho a maturidade de um aluno de doutorado em teoria, onde posso me fazer as perguntas certas e obter respostas. Em outras palavras, dadas as definições corretas e algumas mãos dadas, eu sou capaz de fazer as coisas, mas, caso contrário, fica muito difícil. Meu desleixo quando se trata de escrever provas também não ajuda.

Estou procurando conselhos sobre como aperfeiçoar minhas habilidades e ser mais "teórico", onde posso entender as coisas mais rapidamente e exigir menos mão na mão. Embora uma resposta seja simplesmente continuar trabalhando e esperar que essa experiência me torne mais sábia, não tenho certeza de como isso funcionará. A única solução que tenho é realmente revisar artigos recentes em minha área e escrever provas à mão com o máximo de detalhes possível para me ajudar a escrever habilidades à prova de provas e criar intuição.

Qualquer conselho seria extremamente útil. Informe-me se a pergunta não estiver clara ou precisar de mais detalhes.

Uma maneira de encontrar frequentemente problemas teóricos para trabalhar é lendo sobre uma área e tentando descobrir exatamente qual é o estado da arte em um problema. Invariavelmente, algumas perguntas básicas acabam sendo deixadas sem resposta, e é aí que vou começar minha pesquisa. Às vezes, essas questões são deixadas sem resposta, não porque são muito difíceis, mas porque ninguém formalizou as coisas corretamente, e isso é algo que pode vir naturalmente para um teórico que está apenas tentando entender o que é conhecido e o que não é. E a capacidade de formalizar problemas é um aspecto essencial da realização de uma teoria bem-sucedida.

Outra maneira natural de fazer uma teoria bem-sucedida é tentar resolver problemas abertos conhecidos, por exemplo, os encontrados nas seções de discussão de artigos recentes. Lá, a chave é ter uma compreensão suficientemente boa de seus próprios pontos fortes e interesses, para que você escolha problemas onde possa progredir. Isso requer alguma experiência e também autoconsciência, que você pode pensar e cultivar ativamente ao concluir seu doutorado.

E, ao fazer seu doutorado, você desenvolverá essas habilidades e muito mais, incluindo a capacidade de captar provas em documentos mais rapidamente e, se tudo correr bem, você estará criando suas próprias direções naturalmente até o final.

$A\Rightarrow B$

Concordo com o comentário de Sasho Nikolov: há duas questões aqui, cujos resultados podem influenciar uma à outra, mas são realmente duas questões distintas: escrever provas melhores e apresentar boas perguntas de pesquisa.

(1) Para escrever melhores provas, pratique a prática. Mas também obtenha feedback. Se você sabe que isso é uma fraqueza, não tenha medo de pedir ajuda e, quando praticar e escrever, pergunte a alguém (seu orientador ou amigo que você acha melhor escrever provas claras do que você) para feedback sobre sua prática. (Em outras palavras, lembre-se: não são apenas 10.000 horas de prática cega que fazem um especialista, mas 10.000 horas de prática deliberada .)

(2) Quanto às questões de pesquisa melhores, essa é uma das que as pessoas enfrentam há muito tempo. Embora possamos melhorar, acho que é algo que realisticamente a maioria de nós ainda está trabalhando, de uma forma ou de outra, para a maioria de nossas carreiras. Certa vez, recebi o conselho de que, se você obtiver uma boa idéia de cada 10, estará indo bem. (Agora, para que isso funcione, é preciso perceber com relativa rapidez quais são as idéias ruins, para que você não perca muito tempo passando por becos sem saída.)

(3) Conheça a si mesmo. Aprenda seus pontos fortes e fracos. Trabalhe em suas fraquezas, aproveite seus pontos fortes. Sempre atenha-se ao que realmente lhe interessa.

(4) Em termos de estratégias específicas para obter melhores perguntas, uma coisa a ser percebida é que existem muitos tipos diferentes de pesquisadores por aí, e diferentes estratégias de pesquisa funcionarão bem para pessoas diferentes. Se você ainda não o viu, e embora seja uma espécie de caricatura da realidade, confira Dyson Birds and Frogs . Isso mostra que existem pelo menos dois tipos diferentes de pesquisadores, mas na realidade existem provavelmente dezenas de categorias diferentes de pesquisadores de teoria. (E não quero dizer apenas por tópico, mas por estilo de pesquisa.)

Com essa enorme advertência em mente, aqui está pelo menos uma estratégia para tentar encontrar boas perguntas para trabalhar.

Eu acho que você já sabe parcialmente a resposta. Ler muito. Certa vez, um amigo me deu conselhos na pós-graduação: você está lendo e aprendendo tanto a esse ponto da sua vida que, se algo é difícil de ler agora, abaixe-o e volte a ele em algumas semanas - será mais fácil apenas em virtude de tudo o que você aprendeu nessas poucas semanas. (Ok, talvez um mês. Talvez dois. Depende do assunto e do que você está fazendo no meio. Além disso, leve isso com um pouco de sal: obviamente, não coloque algo no chão porque é difícil.)

Tente ver o cerne da questão. Se há uma pergunta que lhe interessa, qual é o cerne dessa questão - a parte da pergunta que, sem resolver isso, você não pode chegar a lugar algum. Tente fazer qualquer progresso possível no cerne da questão. (Isso também remonta a conhecer seus pontos fortes.)

Encontrar bons problemas para trabalhar é uma tarefa muito difícil, quase todo estudante de pós-graduação luta com isso. Essa é uma das principais razões pelas quais você tem um consultor que pode usar sua experiência e ajudá-lo a encontrar problemas que valem a pena trabalhar e que podem levar a alguns resultados em tempo razoável.

É também uma questão de tentativa e erro. Você precisa fracassar muito até ter uma intuição sobre o que é um bom problema para resolver um. Continue tentando e com o tempo você ganhará a intuição e a habilidade de escolher bons problemas para trabalhar. Até lá, use a experiência do seu consultor.

Outra prática que ajuda a ganhar a habilidade é ler as seções de resumo e conclusão de muitos artigos em tópicos que você acha intelectualmente intrigantes. Tente entender por que o autor acha o problema interessante.

Muitas vezes acontece que um aluno de doutorado se forma sem demonstrar total independência de seu orientador. Essa é uma das razões pelas quais as pessoas optam pelo pós-doutorado: demonstrar que são capazes de pesquisar independentemente sem seu orientador.