Linguagem regular que discrimina entre dois CFGs determinísticos

Suponha que você está dado dois determinista empurrar para baixo autômatos que reconhecem idiomas e B , e desejo para determinar se existe uma linguagem regular R tal que A ⊆ R e R ∩ B = ∅ . Basicamente, o desafio é determinar se existe um DFA que reconheça de qual dos dois idiomas uma determinada string vem, já que ela vem de um desses idiomas.$A$$B$$R$$A \subseteq R$$R \cap B = \emptyset$

Isso é decidível? Se sim, qual é a complexidade? O DFA pode ser construído explicitamente?

Eryk Kopczyński [1] mostrou em 2015 que a separabilidade (esse é o nome do seu problema) de idiomas visivelmente pushdown por idiomas comuns é indecidível. A classe de linguagens visivelmente pushdown é um subconjunto estrito da CFL determinística.

[1]: Eryk Kopczyński, Invisible Pushdown Languages, LICS'16, disponível em https://arxiv.org/abs/1511.00289.