Simulação clássica rápida de algoritmos quânticos

Existem exemplos de casos em que a simulação clássica de um algoritmo quântico para um problema supera o melhor algoritmo clássico conhecido anteriormente para esse problema? "Supera desempenho" não precisa significar classe de complexidade diferente; poderia simplesmente ser melhor dimensionado.

Esta questão foi inspirada no caso de simulação clássica eficiente de um algoritmo de recomendação quântica .

cc.complexity-theory quantum-computing quantum-information

— delete000
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Sua pergunta como afirmada realmente não faz sentido. Uma simulação clássica de um algoritmo quântico é um tipo específico de algoritmo clássico, portanto, não pode ser mais rápido que o melhor algoritmo clássico. Poderia ser o algoritmo clássico mais rápido conhecido, mas não pode ser melhor, pois isso o tornaria melhor que ele.

— Craig Gidney

Eu acho que você quis dizer "Supera o melhor algoritmo clássico conhecido anteriormente "

— Frédéric Grosshans

Pensei nessa advertência ao ler a pergunta, mas esperava que fosse óbvio que um dos dois algoritmos clássicos seria uma não simulação "anteriormente conhecida" do algoritmo quântico. Eu sei melhor agora.

— delete000

Sua pergunta foi inspirada no recente avanço clássico de inspiração quântica no algoritmo de recomendação. Note que não é a primeira vez que isso acontece. Em 2015, desenvolvimentos semelhantes ocorreram com o MAX3LIN aproximado : um algoritmo de quanutro que superava todos os algoritmos clássicos conhecidos anteriores motivou uma busca bem-sucedida por um algoritmo clássico melhor. No entanto, tanto quanto eu sei, em ambos os casos, os algoritmos clássicos não se parecem com a simulação clássica de uma evolução quântica.

Conheço um artigo que descreve uma simulação clássica de um sistema quântico que permite superar algoritmos previamente conhecidos (divulgação completa: os autores são meus amigos) :

Um algoritmo de inspiração quântica para estimar a permanente de matrizes semidefinidas positivas, por L. Chakhmakhchyan, NJ Cerf, R. Garcia-Patron, arXiv: 1609.02416 / Phys. Rev. A 96 , 022329

Isso se baseia na conexão entre as ópticas permanente e quântica, mostrada pela amostragem do bóson . Em oposição à abordagem usual, eles analisam estados que são conhecidos por serem fáceis de simular (estados térmicos) e usam essa simulação para realizar um cálculo em Monte-Carlo da permanente das matrizes semidefinidas positivas hermitianas. Para algumas classes de matrizes, esse algoritmo fornece uma aproximação melhor do que o melhor algoritmo conhecido anteriormente (algoritmo de Gurvits).

— Frédéric Grosshans
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