Candidatos naturais para NP-E e E-NP

Sabe-se desde o início dos anos 70 que e não são iguais (porque não é fechado em tempo polinomial -uma redução, em contraste com ). Até onde eu sei, ainda está em aberto se uma classe é um subconjunto da outra ou são incomparáveis, o que significa que e {\ bf E} - {\ bf NP} são ambos vazios.${\bf NP}$${\bf E}=DTIME(2^{O(n)})$${\bf E}$${\bf NP}$${\bf NP}-{\bf E}$${\bf E}-{\bf NP}$

Pergunta: Quais são alguns dos problemas (de preferência naturais) candidatos a estar em ${\bf NP}-{\bf E}$ ou ${\bf E}-{\bf NP}$ , assumindo que o respectivo conjunto não esteja vazio? Estou particularmente interessado em problemas naturais dentro de ${\bf NP}$ que provavelmente requerem tempo exponencial com expoente superlinear , ou seja, eles estão entre ${\bf NP}-{\bf E}$ .

TQBF (Fórmulas Booleanas Quantificadas Verdadeiras) está em E e não estará em NP, a menos que NP = PSPACE.

Um idioma no NP-E é mais complicado. Essa linguagem também estaria em NP-NTIME (n) e não temos grandes exemplos disso. Você pode usar uma representação sucinta como

$L = \{ C \ |\ $ circuito$C$ descreve um gráfico$G$ em$|C|^5$ nós em que$G$ é de 3 cores$\}$ .

$L$ está em NP, é improvável que esteja em$E$ mas não tão natural.