Lista de algoritmos de inspiração quântica

Os avanços na computação quântica levaram ao desenvolvimento de novos algoritmos clássicos. Exemplos recentes notáveis ​​são algoritmos de inspiração quântica para álgebra linear:

• Um algoritmo clássico de inspiração quântica para sistemas de recomendação
• Algoritmos clássicos de inspiração quântica para análise de componentes principais e clustering supervisionado
• Regressão estocástica de baixo grau de inspiração quântica com dependência logarítmica da dimensão
• Algoritmos clássicos sublineares de inspiração quântica para resolver sistemas lineares de baixo escalão

e para Max 3LIN:

• Superar a atribuição aleatória em problemas de satisfação de restrição de grau limitado .

Pode ser muito útil compilar uma lista de todos os algoritmos clássicos conhecidos inspirados na computação quântica. Que outros exemplos são conhecidos?

Como reivindicado por Leslie G. Valiant em um artigo seminal 1 dele,

Os algoritmos holográficos são inspirados no modelo computacional quântico. No entanto, eles são executáveis ​​em computadores clássicos e não precisam de computadores quânticos.

Essa é uma técnica de design algorítmico que foi usada (pelo próprio Valiant e outros) para produzir algoritmos de tempo polinomial para vários problemas que são pequenas variações de problemas importantes de NP (mais sobre isso na wikipedia 2 ).

Há também um trabalho recente sobre programação semidefinida de baixo escalão que, embora não seja baseada diretamente em um algoritmo quântico, ainda usa as mesmas técnicas de inspiração quântica.

Há todo um trabalho a ser feito com algoritmos evolutivos de inspiração quântica (QIEA), com algoritmos reais que usam técnicas de computação quântica, veja pesquisa (fonte ACM) . Outro algoritmo quântico inspirado o utiliza na otimização numérica .

O (s) algoritmo (s) de recozimento quântico Monte Carlo quântico (QMC-QA ¹ ) ou de recozimento quântico simulado em tempo discreto (SQA ² ) teve desempenho melhor que o dispositivo D-Wave testado em estudos recentes :

Estabelecemos o primeiro exemplo de uma vantagem de dimensionamento para um recozimento quântico experimental em relação ao recozimento simulado clássico: descobrimos que o dispositivo D-Wave exibe um incrivelmente melhor dimensionamento do que o recozimento simulado, com 95% de confiança, no intervalo de tamanhos de problemas que podemos testar . No entanto, não encontramos evidências de uma aceleração quântica: o recozimento quântico simulado exibe o melhor dimensionamento por uma margem significativa.

Como o dispositivo D-Wave e o SQA superam o SA em determinadas instâncias de problemas, isso dá a impressão de que o SQA é uma espécie de algoritmo de inspiração quântica. O estudo mais recente que testou o processador D-Wave 2000Q também descobriu que seu desempenho se correlaciona melhor com um modelo clássico proposto chamado "algoritmo de Monte Carlo de vetor de spin (SVMC)" naquele estudo do que com o SQA:

Usamos isso para argumentar que uma das principais razões para a desaceleração do recozimento quântico em relação ao SQA é a temperatura subótimamente alta, o que faz com que ele se comporte mais como o SVMC. Portanto, o forte desempenho do SQA na classe de instância plantada lógica sugere que essa classe é um bom alvo ou base para a exploração de uma eventual aceleração quântica usando hardware de controle de qualidade.

Se ignorarmos a história de fundo da D-Wave, ainda podemos concluir que o SQA é um algoritmo de otimização de inspiração quântica que supera o recozimento simulado clássico (e talvez outros algoritmos de otimização) para certos problemas? Depende. Se o objetivo é realmente encontrar o estado fundamental de algum sistema quântico, então a resposta é sim. Mas se o objetivo é ter um algoritmo de otimização de uso geral semelhante ao recozimento simulado, a resposta é não.

1. _{Martoňák, R., Santoro, GE & Tosatti, E. Recozimento quântico pelo método de Monte Carlo com integral de caminho: O modelo aleatório bidimensional de Ising. Phys. Rev. B 66 , 094203 (2002). URL http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.66.094203}
2. _{Santoro, GE, Martokák, R., Tosatti, E. & Car, R. Teoria do recozimento quântico de um vidro de spin Ising. Science 295 , 2427-2430 (2002). URL http://dx.doi.org/10.1126/science.1068774 .}

Veja a programação genética linear de inspiração quântica. Este algoritmo visa induzir programas de computador em linguagens imperativas. Por exemplo:

• https://www.researchgate.net/project/Quantum-Inspired-Linear-Genetic-Programming

• Programação Genética Linear Inspirada em Quantum como um Sistema de Gestão do Conhecimento, agosto de 2013, The Computer Journal 56 (9): 1043-1062, Douglas Mota Dias e Marco Aurelio C. Pacheco https://doi.org/10.1093/comjnl/bxs108