Existe algum análogo quântico do problema VP vs. VNP?

Da Wikipedia :

$\mathsf{VP}$ : A classe VP é o análogo algébrico de P; é a classe de polinômios de grau polinomial que têm circuitos de tamanho polinomiais sobre um campo fixo .$f$$K$

$\mathsf{VNP}$ : A classe VNP é o análogo do NP. O VNP pode ser considerado como a classe de polinômios$f$ de grau polinomial tal que, dado um monômio, podemos determinar seu coeficiente em $f$ eficiência, com um circuito de tamanho polinomial.

Houve tentativas de implementar polinômios $f$ usando circuitos quânticos, cf. arXiv: 1805.12445 . Existe algum análogo quântico do problema $\mathsf{VP}$ vs. $\mathsf{VNP}$ ? Existe algum artigo sobre este tópico?

^{PS: Fiz uma pergunta muito relacionada no site da Quantum Computing .}

$f$$f_n$$n$$f = (f_n)$$\mathsf{BQP}$$\mathsf{QMA}$$f_G(x)$$x$$\mathsf{BQP}$$\mathsf{\# P}$$\mathsf{VBQP}$$\mathsf{\# P}$$\mathsf{VNP}$$G$$f_G$$f_n(G)$

$\mathsf{\# P}$$\mathsf{VNP}$

$\mathsf{VP}$$2^n$$\mathsf{BQP}$

$\mathsf{BPP}$$\mathsf{MA}$$\mathsf{BQP}$$\mathsf{QMA}$$\mathsf{VP}$

Isso não quer dizer que todas essas abordagens não funcionem, apenas para compartilhar algumas idéias sobre elas. Espero que alguém consiga fazê-lo funcionar!