Equivalente puramente funcional da árvore B?

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Estou explorando a idéia de escrever um DBMS de maneira puramente funcional. A estrutura de dados tradicional usada para indexação é a B-Tree. Gostaria de saber algum equivalente puramente funcional do B-Tree que seria otimizado para minimizar o acesso ao disco. Obrigado.

ds.data-structures functional-programming db.databases

— Tianyi Cui
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Eu não sei muito sobre isso, mas este parece ser um lugar razoável para começar.

— Ritwik Bose

Mechko, acho que estruturas de dados alheias ao cache geralmente não são passíveis de implementações puramente funcionais.

— Jbapple

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Eu sei mais sobre estruturas de dados puramente funcionais do que estruturas de dados de memória externa, mas vou tentar.

Uma árvore B pode ser escrita de maneira puramente funcional através da cópia do caminho. O caminho será curto ( ), mas a cópia de cada bloco exige que escreva nos blocos . $O(\log_B n)$ $O(B)$ $O(1)$

Se você deseja permitir que a estrutura seja totalmente persistente, e não puramente funcional, acho que você pode reduzir o número de gravações em uma cópia do nó para esperado amortizado, onde é a largura da palavra, usando o matrizes totalmente persistentes em "Tentativas Confluentemente Persistentes para Controle de Versão Eficiente" $O(\lg w)$ $w$

Você pode assistir a esta apresentação sobre o RethinkDB , que usa estruturas de dados puramente funcionais devido ao custo de gravações em SSDs.

— jbapple
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Se você estiver interessado em escrever um banco de dados puramente funcional, provavelmente deve conferir a tese de doutorado de Phil Trinder, que tratava desse assunto. Ele tem um capítulo sobre o uso de árvores B.

— Dominic Mulligan
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