Cálculo natural baseado em forças fundamentais

Exemplos bem conhecidos de computação inspirados em fenômenos naturais são computadores quânticos e computadores de DNA.

O que se sabe sobre o potencial e / ou limitações da computação com as leis ou a gravidade de Maxwell?

Ou seja, incorporar as soluções "rápidas" da natureza às equações de Maxwell ou ao problema do corpo n diretamente em um algoritmo de uso geral?

Não está claro o que implica um "algoritmo" baseado em forças naturais. Indiscutivelmente, um computador quântico já opera com base em "princípios naturais" (excluindo a gravidade, mas incluindo as equações de Maxwell). Quais são as etapas atômicas do seu 'algoritmo natural'? Se você está falando sobre pegar um sistema corpo e deixá-lo "evoluir" para executar um cálculo, como você mede seu tempo de execução?$n$

Nesse sentido, Roger Brockett fez um trabalho interessante nos anos 80, vendo a classificação e a programação linear como a solução para um sistema dinâmico.

Atualmente, a computação quântica é o modelo computacional mais poderoso baseado na física conhecida que foi realizado experimentalmente e pode simular eficientemente as equações de Maxwell e praticamente todos os outros fenômenos físicos que você encontra no dia-a-dia. Como os outros mencionaram, uma exceção é o espaço-tempo geral permitido como soluções na relatividade geral.

Tem havido muito interesse no poder computacional de computadores com acesso ao tempo fechado como curvas, por exemplo. No entanto, não há absolutamente nenhuma evidência de que elas existam na natureza ou que possam ser criadas artificialmente. Portanto, embora existam modelos computacionais potencialmente interessantes que incorporam a relatividade geral de alguma forma, há uma dúvida significativa sobre se esses modelos podem ser realizados e, antes que possamos ter o modelo mais geral de computação física, precisamos de uma sólida teoria da gravidade quântica.

Além disso, as características interessantes da relatividade geral tendem a aparecer apenas em regiões de alta curvatura, o que é muito diferente da região quase plana do espaço-tempo em que habitamos e os efeitos da relatividade em um espaço tão plano (ish) não oferecem vantagem computacional.

Para a gravidade, houve algum interesse na "computação relativística", que usa a estrutura do espaço-tempo para acelerar os cálculos de alguma maneira. Algumas idéias incluem o espaço-tempo de Malament-Hogarth e a computação via buracos negros: inicie o computador com um cálculo para, por exemplo, decidir a conjectura de Goldbach (procurando um contraexemplo) e depois se jogue em um buraco negro. Pode passar um tempo infinito para o computador fora do orifício procurar um contra-exemplo, mas isso é experimentado apenas como um tempo finito para você, portanto, se você não receber um sinal com um contra-exemplo em algum prazo, "saberá" que não existe .

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Aqui está uma interpretação da sua pergunta, que você pode ou não ter pretendido, mas para a qual eu tenho uma resposta.

Os computadores são obviamente dispositivos físicos reais e, portanto, podem ser modelados pelas leis da física. Mas não usamos as leis da física que seriam necessárias para descrever um computador real como um modelo de computação porque é muito complexo. Para fazer um modelo de computação, definimos algo como uma máquina de Turing que é simples o suficiente para ser matematicamente tratável. No entanto, agora desamarramos o modelo do mundo físico, porque não dizemos como a máquina de Turing é construída ou que forças o levam a funcionar.

Então, podemos conceber alguns modelos simples que capturam "computação", mas cujas regras fundamentais são de natureza física? Minha resposta para isso seria verificar as palestras de Feynman sobre computação: http://www.amazon.com/Feynman-Lectures-Computation-Richard-P/dp/0738202967

Ele fala sobre vários sistemas físicos simples diferentes que realizam um cálculo. Por exemplo, existe o modelo de bola de bilhar de Fredkin e Toffoli (http://en.wikipedia.org/wiki/Billiard-ball_computer), em que o objetivo era explicar explicitamente os requisitos de energia e projetar um computador que possa rodar. arbitrariamente muitos passos para arbitrariamente pouca energia. Em particular, o capítulo sobre computação reversível tem muitos desses tipos de exemplos.

Pensamos muito sobre esse assunto no meu laboratório. Por exemplo, fizemos alguns trabalhos sobre o que significa para as redes de reação química fazer o cálculo: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DeterministicCRNs e http://www.dna.caltech.edu /DNAresearch_publications.html#ComputationalCRNs

Também pensamos em como a formação de cristais semeados pode realizar cálculos: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#Simulations , além de realmente tentar fazer isso acontecer experimentalmente: http: //www.dna.caltech .edu / DNAresearch_publications.html # OrigamiSeed , e alguns outros trabalhos baseados na computação usando um fenômeno físico chamado deslocamento de fita de DNA: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DNALogicCircuits

A teoria quântica captura muito bem o conceito de objetos discretos . Outras teorias da física não.