Dimensão VC generalizada para domínios discretos, não binários e não ordenados?


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A dimensão VC é uma medida da complexidade das classes de funções que está intimamente ligada à complexidade da amostra. A dimensão de quebra de gordura é uma generalização adequada para domínios ordenados mais ricos: ou seja, . Existe uma generalização padrão da dimensão VC adequada para funções com domínios discretos e não ordenados? ou seja, onde é um conjunto finito sem ordem.f:X{0,1}f:XRf:XKK

Respostas:


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Sim - acho que você está procurando "dimensão VC multiclasse" e existem algumas generalizações diferentes da dimensão VC na classificação multiclasse. Um bom artigo sobre isso é de Ben-David et al. (95). Além de provar os resultados da capacidade de aprendizado, eles fornecem um bom histórico e referências a extensões anteriores da dimensão VC ao caso multiclasse. Outro trabalho talvez relevante de Haussler e Long ('95) generaliza o lema de Sauer para versões mais gerais da dimensão VC.

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