Existe um argumento simples que mostra que a conjectura de jogos únicos implica o teorema do PCP

como mostrar que relação existe entre "conjectura de jogos únicos" e "teorema do PCP"? como explicar "conjectura de jogos únicos" é a forma mais forte de "teorema do PCP"?

A conjectura relacionada de Khot implica o teorema do PCP com perfeita perfeição: Espera-se que a prova dê uma identificação dos vértices. O verificador seleciona uma borda aleatória consulta seus pontos finais e aceita se a restrição é mantida.$2-1$

Para obter um teorema do PCP com perfeição completa a partir da conjectura exclusiva de jogos, você precisa, como escreve Boaz, converter um PCP em um com perfeição perfeita. Uma maneira de fazer isso é:$(c,s)$

Adicione novas variáveis ​​uma por restrição e modifique a restrição a ser satisfeita se a nova variável for verdadeira ou se a restrição tiver sido satisfeita anteriormente. Agora, a questão se reduz a encontrar um PCP para decidir se um conjunto de m bits (= as novas vars) tem soma, no máximo ou pelo menos ( 1 - s ) ⋅ m . Parece uma pergunta não trivial, mas mais fácil que o teorema do PCP.$(1-c)\cdot m$$(1-s)\cdot m$

$s<1$$c>s$

$c$$1$$s$$0$

Você pode perguntar se há uma transformação fácil para converter um PCP com perfeição imperfeita em um com perfeição perfeita. Eu acho que provavelmente pode ser feito mais fácil do que provar o Teorema do PCP, mas não estou ciente no momento de um argumento muito simples.