No pior caso puramente funcional , listas ordenadas por tempo constante , Brodal et al. apresentar árvores equilibradas puramente funcionais com O (1) concatenado e O (lg n) inserir, excluir e localizar. A estrutura de dados é um pouco complicada.
Existe uma árvore de pesquisa balanceada mais simples com O (1) concatenada, funcional ou não?
Respostas:
Você pode criar trivialmente uma estrutura de dados com O (1) tempo de concatenação amortizado , apenas reinserindo tudo de uma árvore na outra na concatenação (que tem custo de O (n log n), exatamente o mesmo usado na construção dessa árvore em o primeiro lugar, então o tempo total ainda é O (n log n)), mas isso é trapaça.
Na pior das hipóteses, O (1), os autores afirmam que foi um problema em aberto para qualquer estrutura de dados; portanto, acho que você não encontrará uma resposta fácil.
Eu baixei o artigo que você mencionou e ele responde "não", pelo menos no momento da publicação do artigo. Isso é por duas razões:
é necessário um artigo para revisar adequadamente os trabalhos relacionados, e eles o fazem na introdução, com um resumo na Fig. 1, que diz "não". Pelo menos, se foi publicado em uma conferência respeitável, mas parece que sim (Brodal é citado algumas vezes em "Estruturas de dados puramente funcionais", de C. Okasaki, uma referência sobre o assunto).
No entanto, eles mencionam no texto um algoritmo com tempo de busca O (log n log log n) e concatenação no tempo O (1), esboçado no artigo da K&T no STOC '96. Pode ser interessante para você.
O ponto 1. também garante que você possa simplesmente procurar documentos citando este para encontrar resultados posteriores, eles precisariam citá-lo.
Se a questão tivesse relevância prática (mas não deveria ser), acredito que fatores constantes são mais importantes que a diferença entre O (1) e O (log N) (conforme discutido na Introdução aos algoritmos de Sedgewick), então você precisa procurar apenas referências para o caso de uso do seu aplicativo.