Adleman, FOCS'78 mostrou que qualquer circuito aleatório para entradas de comprimento pode ser des randomizado de maneira não uniforme. No entanto, a construção duplica efetivamente o circuito original vezes, portanto o circuito derandomizado é maior que o original por um fator de . Existe alguma construção mais eficiente por aí que multiplique o tamanho do circuito por um fator menor?
Respostas:
Eu não acho que algo muito melhor seja conhecido. Porque, por exemplo, se fosse possível derandomizar os circuitos apenas com uma explosão sublinear, acho que também seria possível derandomizar protocolos de comunicação não trivialmente (mas não uniformemente *). E eu não acredito que o último seja conhecido. A prova de Adleman dá uma explosão linear, como você diz, de modo que a des aleatorização dos protocolos de comunicação é trivial, porque daria uma explosão linear na complexidade da comunicação.
*: Por "não uniforme" no contexto dos protocolos de comunicação, quero dizer que o algoritmo para as duas partes calcularem o próximo bit a ser enviado para a outra não é explícito. Lembro-me de ler uma discussão sobre isso em algum artigo, mas não consigo encontrar uma referência agora ...