Análise Suavizada: Se um Problema tem Complexidade Pseudopolinomial, está em P Suave?

Fui fascinado pela explosão extraordinária na Análise suavizada e fiquei impressionado com uma afirmação no artigo Análise suavizada da programação inteira . Isto afirmou que a Programação Linear Inteira está em P Suavizado se Limitada Polinomialmente. Isso era essencial pela virtude de que a Programação Inteira é Pseudo-polinomial!

A questão, portanto, é:

Isso leva a outros problemas universalmente? Em particular, quais são as restrições?

A programação inteira é fortemente NP-difícil, portanto, programas inteiros geralmente não podem ser resolvidos em tempo pseudo-polinomial. O resultado de Röglin e Vöcking é que, desde que o intervalo de números inteiros que as variáveis ​​possam assumir seja polinomialmente limitado, a solvabilidade pseudo-polinomial (aleatória) é equivalente à complexidade polinomial suavizada. Assim, programas inteiros gerais não possuem complexidade polinomial suavizada.

A declaração "complexidade pseudo-polinomial aleatória = complexidade suavizada polinomial" não é conhecida em geral como verdadeira. Por exemplo, a heurística flip para Max-Cut é executada em tempo pseudo-polinomial, mas não se sabe se um ótimo local em relação à heurística flip pode ser encontrado com complexidade polinomial suavizada (cf. Etscheid e Röglin, SODA 2014).