Você já percebeu que não pode resolver o dever de casa que designou?

Esta pergunta é direcionada a pessoas que atribuem problemas: professores, assistentes de alunos, tutores etc.

Isso já aconteceu comigo algumas vezes em meus 12 anos de carreira como professor: designei rapidamente algum problema no texto, pensando "isso parece bom". Então, mais tarde, percebi que não poderia resolvê-lo. Poucas coisas são mais embaraçosas.

Aqui está um exemplo recente: "Forneça um algoritmo de tempo linear que determine se o dígrafo possui um ciclo de comprimento ímpar". Atribuí esse pensamento como trivial, mas depois percebi que minha abordagem não ia funcionar.$G$

Minha pergunta: o que você acha que é a coisa "profissional" a fazer:

• Ficar obcecado com o problema até resolvê-lo e não dizer nada aos seus alunos.
• Cancele o problema sem explicação e siga em frente com sua vida.
• Peça ajuda no cstheory.SE (e sofra a resposta "isso é um problema de lição de casa?")

Nota: Estou procurando sugestões práticas e equilibradas em que talvez não tenha pensado. Percebo que minha pergunta tem um forte elemento subjetivo, já que lidar com essa situação envolve os gostos de uma pessoa, em grande parte, então entendo se os leitores preferem vê-la não discutida.

Sim, infelizmente, já fiz isso várias vezes, bem como o pecado um pouco mais perdoável de atribuir um problema que eu posso resolver, mas só depois percebendo que a solução requer ferramentas que os alunos não viram. Eu acho que a resposta a seguir é a mais profissional (pelo menos, é a resposta em que me decidi depois de várias partidas falsas):

1. Imediatamente e publicamente admita o erro. Explique as etapas 2 e 3.
2. Dê a todos os alunos todo o crédito pelo problema. Sim, mesmo que eles não enviem nada.
3. Classifique todas as soluções enviadas normalmente, mas conceda os pontos resultantes como crédito extra. Em particular, dê o crédito parcial usual para soluções parciais.

O primeiro ponto é o mais difícil e o mais importante. Se você tentar se disfarçar, perderá o respeito e a atenção de seus alunos (que não são estúpidos), o que significa que eles não se esforçarão demais, o que significa que não aprenderão também, o que significa que você não tem ' Não fiz o seu trabalho. Não acho justo deixar os alunos se contorcerem com perguntas que, sinceramente, não acho que possam responder sem aviso prévio. (Incluo regularmente perguntas em aberto como problemas de lição de casa em minhas aulas avançadas, mas aviso os alunos no início do semestre.) Educacional , claro, mas não é justo.

Às vezes, é útil fornecer dicas ou um esboço (como sugerem @james e @Martin) para tornar o problema mais acessível; caso contrário, quase ninguém tentará. Obviamente, isso só é possível se você descobrir a solução primeiro. Por outro lado, às vezes é apropriado que ninguém tente. (Por exemplo, "Descreva um algoritmo de tempo polinomial para X" quando X for difícil para NP ou se a configuração for um exame cronometrado.)

Se você ainda não conseguir resolver o problema depois de suar baldes, relaxe. Provavelmente, nenhum dos alunos também resolverá o problema, mas, se você tiver sorte, deve muito crédito a alguém e uma carta de recomendação.

E se mais tarde você perceber que a solução é fácil, acho que você errou duas vezes. Vá para o passo 1.

Ainda não sou professor, mas como AT, fiz isso uma vez.

Não encontrei o problema em um livro didático; em vez disso, eu mesmo tive o problema. Aconteceu que, apesar de parecer inocente, o problema havia sido objeto de muitos debates nos anos 80, mas foi resolvido na época.

Bem, depois de saber isso, anunciei que resolver esse problema tem crédito extra. Ninguém apresentou o resultado correto, mas eu dei metade da nota (extra) àqueles cujas respostas eram razoáveis. Então, na aula, admiti que esse era realmente um problema difícil e apontei os alunos para a história relevante.

PS1: O problema era sobre a cifra DES: existe um texto simples (P) e um texto cifrado (C) tal que, para duas chaves distintas K1 e K2, o DES codifica P para C nas duas chaves? Ou seja, C = DES (P, K1) = DES (P, K2).

A resposta parecia ser "NÃO", mas acabou que não era o caso. Veja a pesquisa relevante aqui: Quão fácil é a pesquisa de colisões? Novos resultados e aplicações para DES .

PS 2: O teorema de Immerman – Szelepcsényi foi provado da mesma maneira! Citando o blog de Lipton :

Há mais um comentário que devo acrescentar. Robert [Szelepcsényi] era um estudante quando resolveu o problema. A lenda é que ele recebeu uma lista de problemas de lição de casa. Como ele perdeu a aula, ele não sabia que o último problema de sua lição de casa era a famosa questão não resolvida do LBA. Ele entregou uma solução para a lição de casa que resolveu todos os problemas. Não consigo imaginar o que o instrutor pensou quando viu a solução. Note-se que há rumores de que isso já aconteceu antes em matemática. Alguns acreditam que foi assim que o Teorema de Green foi resolvido pela primeira vez. Em 1854, Stoke incluiu o "teorema" em um exame. Talvez devêssemos colocar P = NP em exames teóricos e esperança ...

Eu estive do outro lado disso, tenho certeza. No entanto, às vezes não é realmente necessário que haja uma resposta para que os alunos aprendam. O processo de tentar muitas abordagens diferentes para resolver um problema geralmente é mais importante que o resultado.

Pessoalmente, eu iria para a aula no dia seguinte e diria que não espero que muitos de vocês tenham as respostas, mas vamos falar sobre as etapas que você usou para tentar descobrir. Se esse não é um tipo de pergunta do mundo real, não sei o que é (usado por muitos entrevistadores de emprego).

Às vezes, somos acompanhados de fatos de aprendizado e de respostas que não falamos sobre o processo, que por si só podem lhe dizer mais sobre onde estão seus alunos (ou até você). -j

Um dos meus professores na pós-graduação atribuiu um problema que ele mais tarde percebeu que não poderia resolver. Ele enviou um e-mail a todos, explicando a situação e transformando-a em um problema de crédito extra. Isso realmente me motivou a resolvê-lo (o que levou horas), mas foi muito divertido.

Eu sou um TA.

Eu acho que você deve "ficar obcecado com o problema até resolvê-lo". Depois, simplifique-o de forma que partes dele ou dicas possam ser distribuídas. Como exemplo, a etapa de simplificação pode ser dividir o problema em pequenos subproblemas e esses subproblemas podem ser dados como subquestões ao original. Para o seu exemplo de pergunta que pode ser tão simples como "reduzir o problema a outro problema de O (n) que acabamos de ensinar como resolver" e "provar que é uma redução linear do tempo".

Com os exercícios de programação, muitas vezes pode haver alguns clichês que eles não aprendem muito, que podem ser distribuídos como código-esqueleto. Em uma classe de sistemas operacionais, recentemente colocamos a tarefa "Implementar um driver FAT32 no seu kernel" (que eles criaram nas tarefas de curso anteriores). Isso exigiu muito mais código do que esperávamos, por isso distribuímos muito código manipulando o acesso ao FAT, o que realmente levou alguns alunos a fazê-lo. Uma tarefa tão grande foi obviamente um erro, então no próximo ano provavelmente tentaremos com ext2 ou MINIX. Aqueles que fizeram a maior parte da tarefa gostaram muito do fato de ser um sistema de arquivos realista que eles mesmos haviam usado. Aqueles que fizeram apenas partes dele (por exemplo, apenas perceberam que tinham que fazer uma conversão endian) também receberam a aprovação.

Então, minhas sugestões são: Distribua subquestões, dicas e esqueletos. Seja indulgente ao corrigir.

Essa resposta é possivelmente tão útil quanto uma porta estável, mas é por esse motivo que tenho uma regra para nunca definir exercícios de lição de casa que ainda não resolvi. Isso não é apenas para que eu saiba que é solucionável, mas também para verificar se é o tamanho e o nível corretos - eu implementei essa regra depois de uma ou duas vezes ser pego ao definir perguntas que eram difíceis demais ou exigiam coisas que os alunos não haviam feito ainda.