Estou lendo o excelente artigo de Watrous sobre a teoria da complexidade quântica. Nele, ele afirma que seria surpreendente se um problema completo de QMA tivesse uma promessa vazia (ou seja, um idioma). Porque isto é assim?
Isso tem a ver com o fato de que o problema hamiltoniano k-local é um problema promissor?
Além disso, isso me leva a uma pergunta relacionada: existem problemas completos no QMA que não são inerentemente "quânticos" por natureza?
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Eu acho que isso seria interessante porque o QMA é definido como uma classe semântica, um problema tão completo daria uma caracterização sintática. Verifique as perguntas relacionadas sobre as classes de complexidade sintática / semântica no cstheory / Mathoverflow.
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precisa
Além disso, esse fenômeno não é específico ao QMA em particular. Outras classes semanticamente definidas como MA são BPP também não são conhecidas por terem linguagens completas.
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Robin Kothari
Eu me pergunto quais são as condições necessárias e suficientes na prática para que um problema "não seja quântico". Suponho que qualquer problema que invoque um mapa completamente positivo ( por exemplo, um determinado mapa de CP seja invertível ou longe de ser invertível?) Ou estrutura de produto tensorial ( por exemplo , um operador semidefinido positivo, apresentado em uma apresentação k-local, tenha valores próprios inferiores a delta, ou todos são substancialmente maiores que delta?) seriam exemplos de problemas quânticos suspeitos, apresentados ou não em termos de canais / evolução quânticos ou no espaço de estados de um sistema agregado ...
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Niel de Beaudrap