Trabalhar diretamente com complexidade de tempo ou limitar os limites inferiores do circuito é assustador. Por isso, desenvolvemos ferramentas como complexidade da consulta (ou complexidade da árvore de decisão) para lidar com limites inferiores. Como cada consulta executa pelo menos uma etapa da unidade e os cálculos entre as consultas são contados como livres, a complexidade do tempo é tão alta quanto a complexidade da consulta. No entanto, podemos dizer algo sobre as separações?
Estou curioso sobre o trabalho na literatura clássica ou quântica, mas forneço exemplos do CQ, pois sou mais familiar.
Alguns algoritmos famosos, como a pesquisa de Grover e a descoberta de períodos de Shor, a complexidade do tempo está dentro dos fatores poliolarítmicos da complexidade da consulta. Para outros, como o Problema do subgrupo oculto, temos complexidade de consulta polinomial , mas os algoritmos de tempo polinomial não são conhecidos.
Como existe uma lacuna potencialmente entre o tempo e a complexidade da consulta, não está claro que um algoritmo de complexidade do tempo ideal precise ter a mesma complexidade de consulta que o algoritmo de complexidade da consulta ideal.
Existem exemplos de trade-offs entre tempo e complexidade da consulta?
Existem problemas em que o algoritmo de complexidade de tempo mais conhecido tem uma complexidade de consulta diferente do algoritmo de complexidade de consulta mais conhecido? Em outras palavras, podemos realizar mais consultas para facilitar as operações entre consultas?
Ou existe um argumento que mostra que sempre existe uma versão de um algoritmo de consulta assintoticamente ideal com uma implementação com a melhor complexidade de tempo assintoticamente?