Limites inferiores da troca espaço-tempo

Após a discussão sobre limites mais baixos para o 3SAT [ 1 ], estou pensando quais são os principais resultados de limites inferiores formulados como trocas no espaço-tempo. Estou excluindo resultados como, por exemplo, o teorema de Savitch; uma boa entrada focaria em um único problema e seus limites. Um exemplo seria:

"Seja T e S o tempo de execução e o espaço vinculado a qualquer algoritmo SAT. Então devemos ter T⋅S≥n2cos (π / 7) −o (1) infinitamente frequentemente." (Dado em [ 1 ] por Ryan Williams.)

"O SAT não pode ser resolvido simultaneamente no tempo n ^{1 + 0 (1)} e no espaço n ^1-ε para qualquer ε> 0 em máquinas de Turing não determinísticas de acesso aleatório geral." (Lance Fortnow em 10.1109 / CCC.1997.612300)

Além disso, estou incluindo definições de classes de complexidade de troca de espaço-tempo natural (excluindo classes de circuito).

— Michaël Cadilhac
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Hmm. outro exemplo de não precisar da tag CW.

— Suresh Venkat

O que você quer dizer?

— Michaël Cadilhac

Suresh está dizendo que você não precisa colocar "wiki da comunidade" nesta questão, se você a reformular como algo que não seja uma grande lista e for mais específica sobre o que você está procurando. Além disso, é realmente uma "pergunta suave"?

— Ryan Williams

Bem, eu quero uma lista grande, e a pergunta que não é específica é, eu acho, uma boa maneira de conseguir uma. Esse tipo de lista é proibido? (Posso deduzir que fiz algo errado, já que nenhuma resposta foi dada, mas não sei o quê.) Além disso, essa é uma pergunta fácil, pois não requer nenhum trabalho intelectual.

— Michaël Cadilhac

Esperamos esclarecer isso eventualmente no FAQ. Eu diria que essa não é uma pergunta fácil porque é técnica. Uma pergunta macio é mais sobre tópicos em torno da investigação - onde ir para a escola grad, como ler jornais, etc

— Suresh Venkat

Aqui estão algumas referências adicionais. Pode-se encontrar mais olhando os documentos que os citam.

$P$ $T^2 S \geq \Omega(n^3)$

$O(n)$ $O(1)$ $k+1$ $T S \geq \Omega(n^2)$ $k$

$S \leq o(n)$ $T \geq \omega(n)$

$TS \geq \Omega(n^2)$

— Ryan Williams
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