versus

Eu sei que (muitas chamadas logaritmicamente para o NP oracle) é equivalente a (número polinomial de consultas paralelas ao oracle NP). Fiquei pensando se a versão "função" dessas classes também é equivalente, ou seja, se $\mathsf{P}^{\mathsf{NP}[\log n]}$ $\mathsf{P}^{\mathsf{NP}||}$

Se se sabe que é verdade, um ponteiro seria realmente útil.

{F P}^{N P [\log n]} = {F P}^{N P | |}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} = \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}$

cc.complexity-theory complexity-classes

— Jorge
fonte

Este é um problema em aberto, implica entre outras coisas. Veja o seguinte documento: $\mathsf{NP} = \mathsf{RP}$

Alan Selman. Taxonomia das classes de funções de complexidade. Journal of Computer and Systems Sciences 48 (1992), pp. 357-381.

Você pode obtê-lo aqui: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.32.7438&rep=rep1&type=pdf

— Jan Johannsen
fonte

Nesse trabalho, eles usam a classe

, posso assumir que

{F P}_{t t}^{N P}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}}_{tt}$

? como uma questão lado, existe um protótipo

conjunto -completo?

{F P}_{t t}^{N P} = {F P}^{N P ‖}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}}_{tt}=\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}\|}$

{F P}^{N P ‖}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}\|}$

— Jorge

Na questão lateral: você quer dizer conjuntos completos para

? O único natural que conheço é computar o vencedor em uma eleição de Dodgson, veja o artigo: E. Hemaspaandra, L. Hemaspaandra e J. Rothe. Análise exata das eleições de Dodgson: O sistema de votação de Lewis Carroll em 1876 é difícil para o acesso paralelo ao NP. J.ACM 44 (1997), pp. 214-224

P^{N P | |}

$\mathsf{P}^{\mathsf{NP}||}$

— Jan Johannsen

Na primeira pergunta: eu não sei, mas

, portanto,

implica

{F P}^{N P [\log n]} \subseteq {F P}_{t t}^{N P} \subseteq {F P}^{N P | |}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} \subseteq \mathsf{FP}_{tt}^{\mathsf{NP}} \subseteq \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}$

{F P}^{N P [\log n]} = {F P}^{N P | |}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} = \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}$

{F P}^{N P [\log n]} = {F P}_{t t}^{N P}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} = \mathsf{FP}_{tt}^{\mathsf{NP}}$

— Jan Johannsen

Na verdade, o que estou procurando é um problema completo para

, e ainda não encontrei um.

{F P}^{N P | |}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}$

— Jorge