O Max-Cut APX está completo em gráficos sem triângulo?

No problema Max-Cut , procura-se um subconjunto S de vértices de um dado gráfico simples e não direcionado, de modo que o número de arestas entre S e o complemento de S seja o maior possível.

O Max-Cut é completo em APX em gráficos de grau delimitado [PY91] e de fato completo em APX em gráficos cúbicos (ou seja, gráficos de grau 3) [AK00].

O Max-Cut é NP-completo em gráficos de grau sem triângulo no máximo 3 [LY80] (sem triângulo significa que o gráfico de entrada não contém K_3, o gráfico completo em 3 vértices, como um subgrafo).

Pergunta: O Max-Cut APX está completo em gráficos sem triângulo? (Nota: graus arbitrários permitidos)

Obrigado.

ATUALIZAÇÃO: Foi encontrada uma resposta, mas eu ainda estaria interessado em uma referência para esse resultado, se houver.

Referências:

[AK00] P. Alimonti e V. Kann: Alguns resultados completos de APX para gráficos cúbicos. Theor. Comput. Sci. 237 (1-2): 123-134, 2000. doi: 10.1016 / S0304-3975 (98) 00158-3

[LY80] JM Lewis e M. Yannakakis: o problema de exclusão de nós para propriedades hereditárias é NP-completo. J. Comput. Syst. Sci. 20 (2): 219-230, 1980. doi: 10.1016 / 0022-0000 (80) 90060-4

CH Papadimitriou e M. Yannakakis: Otimização, Aproximação e Classes de Complexidade, J. Comput. System Sci., 43 (3): 425-440, 1991. doi: 10.1016 / 0022-0000 (91) 90023-X

Sim, reduzindo o MaxCut para o MaxCut sem triângulo. Aqui está o que a Wikipedia chama de redução de L

Dada uma instância do Max-Cut, construa o 3 trechos subdividindo cada aresta em três arestas. Em seguida, a fim do corte máxima de é o fim do corte máxima de mais duas vezes o número de arestas em . Como o tamanho de um corte máximo é sempre pelo menos metade do número de arestas, a taxa de erro só piora por um fator constante.$G$$G'$$G'$$G$$G$