A maioria das pessoas cita o artigo de Bridges of Königsburg, de 1741, como o algoritmo gráfico mais antigo. Infelizmente, Euler na verdade não descreve seu algoritmo em detalhes, mas apenas fornece um exemplo tímido:
“Quando se determina que essa jornada pode ser feita, ainda é preciso descobrir como ela deve ser organizada. Para isso, uso a seguinte regra: deixe que os pares de pontes que levam de uma área para outra sejam mentalmente removidos, reduzindo consideravelmente o número de pontes; é uma tarefa fácil construir a rota necessária pelas pontes restantes. e as pontes removidas não alterarão significativamente a rota encontrada, como ficará claro depois de um pouco de reflexão. Portanto, não creio que valha a pena dar mais detalhes sobre a localização das rotas. "
A primeira prova completa de que todos os gráficos conectados têm visitas eulerianas é aparentemente devida a Heirholzer mais de um século depois.
Leonhard Euler. Solução de problemas ad geometriam situs pertinentis. Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 8: 128–140, 1741. Apresentado à Academia de São Petersburgo em 26 de agosto de 1735. Reproduzido em Opera Omnia 1 (7): 1–10.
Carl Hierholzer. Sobre o Möglichkeit, um dos Linienzug Ohne Wiederholung e outro Unterbrechnung zu umfahren. Mathematische Annalen 6: 30–32, 1873.