Deixe-me oferecer uma ligeira variante da resposta de @ Shir. Para o seu primeiro problema, realmente não importa no que você trabalha. Basta escolher um problema aleatório e começar a trabalhar nele. Não se preocupe em "encontrar uma tese". Não se preocupe em "encontrar um consultor". No entanto, você pode encontrar mais problemas flutuando no ar perto de pesquisadores ativos - professores e estudantes - do que, digamos, em seu apartamento ou na biblioteca. E você pode achar que as pessoas estão mais dispostas a ajudá-lo a resolver seu problema (e a aprimorar a solução para publicação), se for um problema do qual elas se preocupam. Fale com todo mundo. Escute todo mundo. Leia tudo. Então escolha seu próprio problema.
Depois de resolver o seu primeiro problema, comece de novo. Escolha um problema diferente e converse com pessoas diferentes . Enquanto isso, escreva sua primeira solução e discuta sobre ela, mesmo que seja apenas para um professor ou outro aluno ou seu gato. Ouça o feedback deles. (Miau.) Pratique, pratique, pratique. (Não se esqueça de aceitar suas aulas e seus exames de qualificação. Se necessário, encontre um membro do corpo docente para assinar sua documentação.)
Depois de ter experiência de resolução de problemas individuais, então você pode começar a desenvolver um programa de pesquisa maior (aka uma direção tese). [Provavelmente, esse é o ponto em que você termina sua tese de mestrado e começa como aluno de doutorado.] Com uma amostra de dois pontos do espaço de problemas, você tem uma visão melhor de seus próprios talentos e interesses. Com uma amostra de vários pontos do espaço potencial de colaborador, você tem alguma idéia de que tipo de pesquisadores (em particular, com que tipo de orientador) você trabalha bem. Com o feedback de vários públicos, você terá algumas dicas sobre quais problemas as outras pessoas e / ou gatos se preocupam e que tipo de intuição você deve transmitir. Todas essas informações ajudarão você a tomar decisões mais informadas sobre o que trabalhar no futuro.
Mas para o seu primeiro problema, isso realmente não importa. Basta escolher algo do seu interesse e começar a trabalhar.