A utilidade máxima é condicional à informação linear em combinações convexas de anteriores?

Isso está relacionado a uma pergunta do Mathematica aqui - https://math.stackexchange.com/q/1952779/374929

É uma função (utilidade máxima esperada) do formulário

$U(\mu, X) \equiv \int_\Theta \int_\mathcal{X} \max_a \int_\Theta u(a, \theta) d \mu(\theta|x) d P_\theta (x) d \mu(\theta)$

linear em combinação convexa de anteriores; isto é, é verdade que

$U(\alpha \mu + (1-\alpha) \nu, X) = \alpha U(\mu, X) + (1-\alpha) U(\nu, X)$ ?