Eu tenho procurado como configurar uma função de utilidade CRRA quando há mais de três bens, mas não consegui encontrar alguns materiais para referência.
O exemplo típico de livros didáticos ou materiais de classe é a função de utilidade CRRA com dois bens (acabei de omitir uma restrição):
U = θu (x1) + (1-θ) u (x2) onde u (xi) = (1/1-r) * (xi) ^ (1-r)
Esse parâmetro, r, mede o grau de aversão ao risco relativo.
Mas a minha pergunta é como configurar uma função de utilidade do CRRA quando há, digamos, três bens. Para este caso: U = (θ1) u (x1) + (θ2) u (x2) + (1-θ1-θ2) u (x3) então eu assumo que a função de utilidade será a mesma: u (xi) = (1/1 -r) * (xi) ^ (1-r)
Mas se eu configurar uma função objetiva como aninhada:
U = (θ2) ((θ1) u (x1) + (1-θ1) u (x2)) + (1-θ2) u (x3)
Preciso especificar a função CRRA de forma diferente em termos de r?
Obrigado. (Me desculpe, eu não pude escrever as equações corretamente. Alguém pode me dizer como escrever equações para que eu possa consertar isso mais tarde?)