Eu estou trabalhando com um modelo como o de Alfaro e Kanczuk (2006), que por sua vez é baseado em Arellano (2008), onde as preferências do soberano são dadas por: 
que, no caso de não ser inadimplente, está sujeito a:
e em caso de defeito:
E o problema para o governo é dado por:
Agora estou tentando adicionar alguma forma de dívida não-saldada, isto é, dívida que o governo não torna público para que outros investidores internacionais continuem emprestando o país. Então, quero colocar essa dívida não revelada na restrição que o governo enfrenta, a que nos diz que a despesa pública hoje mais a dívida de hoje deve ser igual à fração dos ganhos privados que são recolhidos como impostos (os rendimentos privados provêm apenas do trabalho) mais despesa pública amanhã vezes a dívida de amanhã. Eu estou tentando fazê-lo adicionando um delta vezes a dívida de hoje para a parte da restrição que reflete os recursos (lado direito), onde delta seria a fração da dívida que não é fechada, isso é correto? Esta dívida deve ser incluída no problema das funções de valor também? E como eu sei que os investidores estrangeiros não estão levando isso em conta?