É frequentemente útil em aplicações de física e engenharia; existem aplicações em economia teórica? (Caso contrário, houve alguma tentativa de incorporar a CA que nunca ocorreu?)
É frequentemente útil em aplicações de física e engenharia; existem aplicações em economia teórica? (Caso contrário, houve alguma tentativa de incorporar a CA que nunca ocorreu?)
Respostas:
Deve-se ressaltar que apenas porque encontramos números complexos não significa que estamos fazendo "análises complexas", por exemplo, autovalores complexos, medidas complexas de Borel, transformadas de Fourier, etc., onde surgem propriedades triviais de números complexos.
A análise complexa é um assunto muito focado, ao contrário, digamos, da análise real, que é eclética em comparação. No seu núcleo, estão as funções holomorfas de uma ou mais variáveis complexas.
Este papel
http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=932693
é uma instância específica de um modelo econômico em que análises complexas são usadas. A técnica de solução modelo utilizada é a identificação entre funções holomorfas no disco da unidade e sua continuação no limite. (O espaço de função resultante é chamado de espaço Hardy , que contém os espaços de estratégia dos jogadores no jogo que está sendo jogado no jornal.)
Números complexos e análises complexas aparecem na pesquisa econômica. Por exemplo, muitos modelos implicam alguma equação de diferença em variáveis de estado, como capital, e resolvê-las para estados estacionários pode exigir uma análise complexa.
No entanto, como outros já enfatizaram, a análise complexa é principalmente um subproduto da resolução de equações. Não estou familiarizado com nenhum artigo em que análises complexas estejam no coração do modelo.
Ben Tamari (1997). "Leis de conservação e simetria e programas de estabilização em economia". Inglês.
Leis de conservação e simetria e programas de estabilização em economia Resumo: Um sistema econômico autônomo, ou seja, um país, tende a ser um sistema conservador e simétrico no espaço de Keynes (produção, dinheiro e tempo [Ot, Mt; t]) e pode portanto, ser representado como um sistema de números complexo . Esta apresentação torna possível agregar (ou desagregar) o sistema em todos os níveis, do indivíduo ao agregado mais geral (e vice-versa). Também oferece uma solução simultânea para o problema de alocar e distribuir recursos úteis no mercado.