Uma função de produção recursiva

Eu tenho lido um livro sobre um modelo econômico de Kaleck, mas há uma função recursiva que me incomoda. Alguém pode fornecer algumas dicas sobre por que a equação foi projetada dessa maneira?

Citação do livro:

$Y = \min\{aE, uK\} \quad (1.1)$

A equação (1.1) indica a função de produção de coeficientes fixos, em que $u$ indica a saída; $E$ , emprego; $K$ , capital social; $a = Y/E$ , produtividade do trabalho; e $u = Y/K$ , a razão capital de saída. Na análise a seguir, assumimos que a taxa de produção de capital potencial é a unidade. A partir disso, podemos considerar a razão capital de saída $u = Y/K$ como a taxa de utilização da capacidade. $^{4)}$ ...

$4)$ A taxa de utilização da capacidade $u$ é definida como $u = Y/Y^*$ , onde $Y$ indica a saída real e $Y^*$ indica a saída potencial. A taxa de utilização da capacidade é decomposta em $u = (Y/K)(K/Y^*)$ , onde $K/Y^*$ indica a relação capital / produção potencial e captura a tecnologia de produção. Se assumirmos que $K/Y^*$ é constante, $u$ e $Y/K$ mudam na mesma direção. A partir disso, podemos considerar a relação produto / capital como a taxa de utilização da capacidade. Neste capítulo, por simplicidade, assumimos que $K/Y^* = 1$ . Portanto, obtemos $u = Y/K.$

Presumo que e são os coeficientes fixos. Mas mesmo se supormos , desde que , deveríamos ter , ou isso está errado? Se correto, por que usamos a operação mínima?$a$$u$$uK < aE$$u = Y/K$$uK = aE$

Aqui está o livro digital. Cite a partir da página 20.

A operação min é conhecida como função de produção Leontief http://en.wikipedia.org/wiki/Leontief_production_function

Você está certo de que, com as funções de produção da Leontief, o equilíbrio é sempre aE = Reino Unido, ou seja, a produção é linear e os fatores são consumidos em proporção fixa. Existem alguns exemplos do mundo real para isso: para dirigir, por exemplo, você precisa de um carro e rodas na proporção exata de 1: 4, e ter 6 rodas por carro não permite produzir nada além de 4 rodas por carro. Mas, na maioria das vezes, o objetivo é motivar uma aproximação linear a uma economia multissetorial, com a qual podemos conectar facilmente um computador e executar cálculos em toda a economia. Não tínhamos computadores de alta potência naqueles dias (c. 1950), então a computação em tecnologias de produção não linear multissetorial estava simplesmente fora de questão.