Uma função de produção recursiva


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Eu tenho lido um livro sobre um modelo econômico de Kaleck, mas há uma função recursiva que me incomoda. Alguém pode fornecer algumas dicas sobre por que a equação foi projetada dessa maneira?

Citação do livro:

Y=min{aE,uK}(1.1)

A equação (1.1) indica a função de produção de coeficientes fixos, em que u indica a saída; E , emprego; K , capital social; a=Y/E , produtividade do trabalho; e u=Y/K , a razão capital de saída. Na análise a seguir, assumimos que a taxa de produção de capital potencial é a unidade. A partir disso, podemos considerar a razão capital de saída u=Y/K como a taxa de utilização da capacidade. 4) ...

4) A taxa de utilização da capacidade u é definida como u=Y/Y , onde Y indica a saída real e Y indica a saída potencial. A taxa de utilização da capacidade é decomposta em u=(Y/K)(K/Y) , onde K/Y indica a relação capital / produção potencial e captura a tecnologia de produção. Se assumirmos que K/Y é constante, u e Y/K mudam na mesma direção. A partir disso, podemos considerar a relação produto / capital como a taxa de utilização da capacidade. Neste capítulo, por simplicidade, assumimos que K/Y=1 . Portanto, obtemos u=Y/K.

Presumo que e são os coeficientes fixos. Mas mesmo se supormos , desde que , deveríamos ter , ou isso está errado? Se correto, por que usamos a operação mínima?auuK<aEu=Y/KuK=aE

Aqui está o livro digital. Cite a partir da página 20.


Parece haver um erro de digitação: deve denotar saída, não . Yu
FooBar

Respostas:


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A operação min é conhecida como função de produção Leontief http://en.wikipedia.org/wiki/Leontief_production_function

Você está certo de que, com as funções de produção da Leontief, o equilíbrio é sempre aE = Reino Unido, ou seja, a produção é linear e os fatores são consumidos em proporção fixa. Existem alguns exemplos do mundo real para isso: para dirigir, por exemplo, você precisa de um carro e rodas na proporção exata de 1: 4, e ter 6 rodas por carro não permite produzir nada além de 4 rodas por carro. Mas, na maioria das vezes, o objetivo é motivar uma aproximação linear a uma economia multissetorial, com a qual podemos conectar facilmente um computador e executar cálculos em toda a economia. Não tínhamos computadores de alta potência naqueles dias (c. 1950), então a computação em tecnologias de produção não linear multissetorial estava simplesmente fora de questão.

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