Aversão ao risco relativo e exercício de loterias

Dado um consumidor com uma função de utilidade, $u(w)$ e uma riqueza de $w>1000$ . Supondo que a aversão ao risco relativo do consumidor seja constante e igual a 1, ou seja, $R_r(w)=1$ para $w>0$ , o consumidor está enfrentando uma loteria que lhe dá 50% de chance de ganhar 1000 e 50% de chance de perder 1000.

Minha pergunta é: quanto o consumidor está disposto a pagar para evitar essa loteria e como isso depende de $w$ ? Não consigo entender, e realmente não tenho ideia por onde começar.

microeconomics risk risk-aversion

— Phillip Bredahl
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Comece aqui . Do que o gráfico u(w). Verifique se w> 1000 é uma condição correta. Parece estranho. Pode ser, u (w) é definido em w> 0 e sua riqueza atual é um ponto no intervalo w> 1000?

— Garej 31/05

u (w)

$u(w)$ é definido para

w > 0

$w>0$ - sua riqueza atual é

w > 1000

$w>1000$ quando ele está de frente para a loteria. Desculpe por não ter deixado isso claro :) Vou dar uma olhada no seu link, obrigado.

— Phillip Bredahl

Você deve editar sua pergunta e meu comentário será redundante. E não se esqueça de ler atentamente as regras do site =))

— garej 31/05

Você quer que a casa para ser ex-ante indiferente entre tomar na loteria e pagar alguma e anulando-lo. $p$

Com a utilidade de van-Neumann-Morgenstein, a utilidade de ganhar na loteria é dada por

U_{L} (w) \equiv 0.5 U (w - 1000) + 0.5 U (w + 1000)

$U_L(w) \equiv 0.5 U(w-1000) + 0.5U(w+1000)$

Agora, você está procurando um pagamento tal que . $p(w)$ $u(w - p(w)) = U_L(w)$

— FooBar
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