Qual é a maneira mais simples de calibrar um termistor?

Como um hobby que não tem acesso a equipamentos de laboratório, realmente me parece impossível poder calibrar o termistor que tenho.

É claro que existem sensores de temperatura calibrados como o DS18B20, mas termistores especialmente em MCUs lentos como o Aruino UNO (em comparação com novos MCUs) são mais rápidos.

Que opções temos para calibrar um termistor sem usar equipamento de laboratório?

Calibrar um termistor (ou principalmente qualquer sensor) é um processo de duas etapas:

1. medir os dados de calibração
2. elaborar uma lei de calibração que se encaixe nesses dados

O primeiro passo é o mais difícil e, infelizmente, o que eu tenho menos experiência. Vou então descrevê-lo apenas em termos muito gerais. O segundo passo é principalmente matemática.

Medindo os dados de calibração

Você deve preencher uma tabela com pares (T, R), ou seja, com valores de resistência medidos em temperaturas conhecidas. Seus dados de calibração devem cobrir toda a faixa de temperaturas que você precisará no uso real. Os pontos de dados fora desse intervalo não são muito úteis. Caso contrário, quanto mais pontos de dados você tiver, melhor.

A fim de medir a resistência da sonda, eu aconselho contra utilizando um ohmímetro. Em vez disso, use a mesma configuração que você usará para as medidas reais de pós-calibração. Dessa forma, quaisquer erros sistemáticos na medição de resistência (como erros de deslocamento e ganho ADC) serão calibrados.

Para conhecer a temperatura, você tem duas opções: use pontos de temperatura fixos (como, por exemplo, água fervente ou gelo derretido) ou use um termômetro já calibrado. Os pontos fixos são o padrão-ouro da calibração de temperatura, mas é difícil acertá-los, e você provavelmente não encontrará muitos deles dentro da faixa de temperaturas de que gosta.

Usar um termômetro em bom estado provavelmente será mais fácil, mas ainda existem algumas advertências:

• você deve garantir que o termistor e o termômetro de referência estejam na mesma temperatura
• você deve manter essa temperatura estável por tempo suficiente para que ambos atinjam o equilíbrio térmico.

Colocar os dois juntos, dentro de um gabinete com alta inércia térmica (geladeira ou forno) pode ajudar aqui.

Obviamente, a precisão do termômetro de referência é um fator muito importante aqui. Deve ser significativamente mais preciso que os requisitos que você possui para sua precisão final de medição.

Como aplicar uma lei de calibração

Agora você precisa encontrar uma função matemática que se ajuste aos seus dados. Isso é chamado de "ajuste empírico". Em princípio, qualquer lei pode fazer enquanto estiver perto o suficiente dos pontos de dados. Os polinômios são os favoritos aqui, pois o ajuste sempre converge (porque a função é linear em relação aos seus coeficientes) e é barato para avaliar, mesmo em um microcontrolador modesto. Como um caso especial, uma regressão linear pode ser a lei mais simples que você pode tentar.

No entanto, a menos que você esteja interessado em uma faixa muito estreita de temperaturas, a resposta de um termistor NTC é altamente não linear e não é passível de ajustes polinomiais de baixo grau. No entanto, uma mudança estratégica de variáveis ​​pode tornar sua lei quase linear e muito fácil de ajustar. Para isso, faremos um desvio através de algumas físicas básicas ...

A condução elétrica em um termistor NTC é um processo ativado termicamente. A condutância pode então ser modelada por uma equação de Arrhenius :

G = G _∞ exp (−E _a / (k _B T))

onde G _∞ é chamado de “fator pré-exponencial”, E _a é a energia de ativação , k _B é a constante de Boltzmann e T é a temperatura absoluta.

Isso pode ser reorganizado como uma lei linear:

1 / T = log A + B (R)

onde B = k _B / E _a ; A = B log (L _∞ ); e log () é o logaritmo natural.

Se você pegar seus dados de calibração e plotar 1 / T como uma função do log (R) (que é basicamente um gráfico de Arrhenius com os eixos trocados), você notará que é quase, mas não completamente, uma linha reta. O afastamento da linearidade vem principalmente do fato de que o fator pré-exponencial é um pouco dependente da temperatura. No entanto, a curva é suave o suficiente para ser facilmente ajustada por um polinômio de baixo grau:

1 / T = c ₀ + c ₁ log (R) + c ₂ log (R) ² + c ₃ log (R) ³ + ...

Se o intervalo de temperaturas em que você estiver interessado for suficientemente curto, uma aproximação linear poderá ser boa o suficiente para você. Você usaria o chamado "modelo β", em que o coeficiente β é 1 / B. Se você usar um polinômio de terceiro grau, poderá observar que o coeficiente c ₂ pode ser negligenciado. Se você a negligenciar, terá a famosa equação de Steinhart – Hart .

Em geral, quanto maior o grau do polinômio, melhor ele deve se ajustar aos dados. Mas se o grau for muito alto, você acabará se ajustando demais . Em qualquer caso, o número de parâmetros livres no ajuste nunca deve exceder o número de pontos de dados. Se esses números forem iguais, a lei ajustará exatamente os dados , mas você não tem como avaliar a qualidade do ajuste. Observe que esta calculadora termistor (vinculada a um comentário) usa apenas três pontos de dados para fornecer três coeficientes. Isso é ótimo para uma calibração aproximada preliminar, mas eu não confiaria nela se precisasse de precisão.

Não discutirei aqui como realmente executar o ajuste. Pacotes de software para fazer ajustes arbitrários de dados são abundantes.

Ler termistor é um pouco complicado. O método de calibração acima, não gera rendimento para a detecção de erros, criaria dois pontos de uma curva logarítmica (a curva de resposta do termistor).

Isso significa que, para cada 0,1 ° C de temperatura da temperatura, a temperatura correspondente da resistência variará, dependendo da faixa de temperatura.

A princípio, você pode encontrar um erro a cerca de 2 a 5 ° C da temperatura real, mas sem erros, apenas uma leitura ruim.

Você não postou detalhes sobre como está lendo este termistor, pode ser o Arduino? Devo dizer que algumas bibliotecas não funcionam, então você deve criar uma função especial para isso.

Poste uma explicação detalhada sobre como caracterizar e ler um termistor. O post está em espanhol, mas nas tags de código, todas as explicações em inglês puro.

Depois de obter os coeficientes ABC, seu erro será de cerca de 0,1 ° C em outra medição, mesmo em uma extensão de 6m de fio LAN.

Este teste leu ao mesmo tempo os 4 termistores. Você pode ver uma pequena diferença de temperatura em 2 deles que eu estava segurando brevemente nos meus dedos.

Encha um copo com cubos de gelo e despeje água para encher até a borda. Mexa ocasionalmente. Quando o gelo começar a derreter, você estará a 0 ° C. Coloque o sensor na água e faça uma leitura.

Se o seu sensor puder tolerá-lo, coloque-o em uma chaleira com água fervente. Ao nível do mar, você fornecerá uma leitura de referência de 100 ° C.

Se você precisar aquecer seu sensor para a impermeabilização, precisará dar um tempo para a leitura estabilizar.

^{simular este circuito - esquemático criado usando o CircuitLab}

Figura 1. Curva de calibração linear simples.

• y1 é a resistência, tensão ou leitura do ADC a 0 ° C.
• y2 é a resistência, tensão ou leitura do ADC a 100 ° C.

Conforme apontado nos comentários, se você estiver usando um termistor, precisará verificar a folha de dados quanto à linearidade. Se essa abordagem simples não for boa o suficiente, você precisará usar um cálculo polinomial ou uma tabela de consulta em um microcontrolador.

Termômetros linearizados apresentam um erro de ganho e deslocamento.

• Os suprimentos bipolares provavelmente terão o valor nulo em 0V.
• pontes de suprimento únicas terão uma relação Vref ou R de Vref ou Vcc em que o deslocamento é anulado nessa temperatura de projeto. Normalmente, isso é simétrico, de modo que corresponderia ao ponto médio do seu intervalo de design.

• os termistores são calibrados a 25 'C com uma curva de sensibilidade específica com 2 variáveis.

• para calibrá-lo, você só precisa de 2 medições

  • Nulo ajusta onde tensão de erro = nulo = 0, Vt = Vref
  • ajuste de ganho em T max
    • para uma ponte típica de 4 R, que geralmente é temperatura intermediária.
• use qualquer termômetro melhor para calibração ou
  • use água gelada e água fervente por 0, 100'C