E se você colocar um capacitor entre as placas de outro capacitor?

Baseado em: Existe um dual do transformador?

A imagem do capacitor dentro de outro capacitor parece viável para mim. Se um transformador é de dois indutores com um campo magnético comum, o seu duplo seria dois capacitores com um campo elétrico comum. A taxa de transferência de tensão seria uma função da capacitância relativa dos dois capacitores, novamente como um transformador e o número relativo de voltas.

Então isso é feito? Se não, por que não? Isso simplesmente não transferia energia ou funcionaria, mas seria ineficiente de alguma forma? Tamanho? Rapidez? Calor?

Quais seriam as propriedades de um capacitor realmente construídas dessa maneira?

Eu não acho que esse capacitor seja muito diferente disso:

^{simular este circuito - esquemático criado usando o CircuitLab}

Isso não é realmente como um transformador. Em um transformador ideal, , independentemente da frequência. Esse não é o caso aqui, como pode ser visto por uma simples análise de CA. Em altas frequências, C2 reduz R1, de modo que , .$V_{1} = n\cdot V_{R1}$$f\to\infty$$V_{R1}\to 0V$

Vamos supor, com o objetivo de discussão teórica, que seu capacitor externo consiste em duas placas paralelas conectadas através de uma fonte de tensão, e o capacitor interno consiste em duas placas paralelas conectadas através de resistores (é o que é mostrado no diagrama, mas dito em voz alta).

Análise DC:

Primeiro, precisamos entender o que acontece nas condições de CD.

Imagine que o capacitor externo esteja carregado com alguma voltagem e o capacitor interno tenha voltagem zero no resistor de carga quando inserido entre as placas do capacitor externo. Agora queremos saber o que acontece com o capacitor interno quando o sistema chega ao estado estacionário?

É claro que a corrente através do resistor de carga deve ser zero (caso contrário, nenhuma conservação de carga). Isso significa que não há diferença de potencial entre as placas do capacitor interno. Isso, por sua vez, implica que não há campo elétrico dentro do capacitor interno. Isso significa que não há cobrança em seus pratos? A resposta é NÃO - a transferência de carga ocorre através da resistência da carga e a carga transferida se acumula nas placas e neutraliza o campo elétrico externo.

A partir desta análise CC, vemos que há transferência de carga entre as placas do capacitor interno e a corrente induzida através do resistor de carga.

Análise AC:

A partir da discussão acima, sabemos que há corrente induzida uma vez que a carga induzida no capacitor interno não está neutralizando o campo elétrico externo. Isso significa que, se o campo externo oscilar, a carga no capacitor interno também será. Isso gera uma corrente oscilante através do resistor de carga.

É claro que a magnitude da corrente induzida será proporcional à magnitude do campo elétrico oscilante.

Também está claro que será proporcional à área do capacitor interno (negligenciando a franja do campo elétrico), a separação entre as placas e a constante dielétrica entre as placas. Esses três são equivalentes a dizer que a corrente induzida será proporcional à capacitância do capacitor interno. Nota: isso é verdade enquanto o capacitor interno é fisicamente menor que o externo.

Observe que, devido à resistência da carga, a transferência de carga não é instantânea, mas segue a característica usual do capacitor, tendo uma constante de tempo de RC. Isso significa que existe um comportamento intrínseco de passa-baixo nesse sistema.

Conclusão:

Você está correto - essa configuração pode ser utilizada para transferir energia.

Por que não é usado? Bem, só posso especular aqui. Minhas suposições são:

• Supondo que os dielétricos sejam os mesmos para os capacitores externo e interno, essa configuração pode ser usada apenas para reduzir a tensão.
• O comportamento intrínseco de passa-baixo pode não ser desejável.
• O controle sobre as áreas dos capacitores é mais complicado do que o controle sobre o número de enrolamentos nos indutores.
• É muito fácil garantir que quase 100% do campo magnético do primário passe por enrolamentos secundários. É mais complicado com capacitores e campo elétrico.
• Para aumentar a eficiência e reduzir o tamanho físico, você deseja que os capacitores sejam finos (pequeno espaço entre as placas), mas isso resulta em menor tensão de ruptura.

E tenho certeza de que existem mais razões. Também tenho certeza absoluta de que existem algumas aplicações especializadas em que essa técnica é empregada.