Entendendo o torque necessário para um motor que levanta um peso

Esta é uma continuação de minha tentativa de entender motores de torque e de passo na minha outra pergunta . Estou tentando entender o torque que um motor seria necessário para gerar para levantar um pequeno peso e as fórmulas envolvidas.

A primeira parte da minha pergunta é verificar se estou calculando isso corretamente:

Digamos que eu tenha um peso de 450 g (aproximadamente meio quilo), então a força da gravidade que o puxa para baixo é:

$\begin{align} F &= ma \\ &= 0.450 \:\mathrm{kg} * 9.8 \:\mathrm{m}/\mathrm{s}^2 \\ &= 4.41 \:\mathrm{N} \\ \end{align}$

Se eu tiver um motor de passo com um eixo para a minha corda que puxe meu motor com um raio de 5 cm. Eu acho que meu torque necessário seria:

$\begin{align} T &= Fr \\ &= F * 0.005 \\ &= 0.022 \:\mathrm{Nm} \\ \end{align}$

Então agora, se eu quiser mover esse peso, preciso encontrar um motor de passo que possa produzir mais de 0,022 Nm de torque, certo?

A sequência da minha pergunta é que, se eu quiser ver o quão rápido posso movê-lo, preciso olhar para uma curva de velocidade de torque, certo?

Minha confusão é a seguinte: preciso garantir que estou me movendo devagar o suficiente para obter o torque necessário ou essa curva diz que se você precisar desse torque, não poderá ultrapassar essa velocidade porque o motor venceu? deixar você?

Você tem o conceito certo, mas caiu um ponto decimal. 5 cm = 0,05 m. A força gravitacional na sua massa de 450 g é de 4,4 N, como você diz, então o torque apenas para acompanhar a gravidade é de (4,4 N) (0,05 m) = 0,22 Nm.

No entanto, esse é o torque mínimo absoluto apenas para manter o sistema em estado estacionário. Não deixa nada para realmente acelerar a massa e superar o atrito inevitável.

Para obter o torque real necessário, você deve especificar a velocidade com que deseja acelerar essa massa. Por exemplo, digamos que você precise de pelo menos 3 m / s². Resolvendo a lei de Newton de F = ma:

(0,450 kg) (3 m / s²) = 1,35 N

Que, além dos 4,4 N apenas para equilibrar a gravidade, você precisa de uma força ascendente de 5,8 N. Com um raio de 0,05 m, isso resulta em um torque de 0,28 Nm. Haverá algum atrito e você deseja alguma margem, portanto, neste exemplo, um motor de 0,5 Nm faria isso.

Observe também que o torque não é o único critério para um motor. O poder é outro importante. Para isso, você precisa decidir qual é a velocidade mais rápida em que deseja poder puxar a massa para cima. Digamos 2 m / s por exemplo. De cima, sabemos que a força superior mais alta é 5,8 N.

(5,8 N) (2 m / s) = 11,6 Nm / s = 11,6 W

Depois de contabilizar algumas perdas devido ao atrito e deixar uma pequena margem, o motor deve ser classificado para cerca de 15 W no mínimo.