Quanta carga pode um trator rebocar para cima?

Eu tenho um trator de 43 toneladas. A força de esforço de tração [N] (TEF) necessária para um dado coeficiente de resistência ao rolamento (RR) de 0,06 é determinada pela fórmula:

$$ {TEF} = (c + Grad \%) mg $$

onde Grad% é o gradiente percentual de inclinação, c é o coeficiente RR, m é a massa do trator eg é a aceleração devida à gravidade.

Com 5% de inclinação, o TEF é 46.401,3 N. Assim, o trator precisará de 46.401 N de força para subir uma inclinação de 5%. À medida que o gradiente aumenta, o TEF também aumenta - o que faz sentido.

Mas digamos, por exemplo, eu tenho um motor de 275 kW fornecendo torque máximo a 2300 RPM = 240,8 rad / s (P = τω; τ = P / ω = 275.000 / 2300 RPM = 275.000 / 240,8 = 1142.02 Nm & lt; - este cálculo é mesmo correto ?)

Como posso encontrar a capacidade máxima de reboque do trator em um determinado gradiente? Ou seja, quanta massa adicional posso puxar?

O peso que posso puxar irá para "0" quando o ângulo / inclinação da inclinação aumentar. Isso ocorre porque o motor estará usando mais potência subindo a colina, em seguida, em uma inclinação plana.

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— 3kstc
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O torque dividido pelo raio da roda é a força máxima que você pode transmitir. Subtraia seu TEF e faça-o 0. Resolva para M. Essa é a maior massa que você pode mover nessa inclinação. Se M é igual à sua massa base (antes de adicionar o trailer), então essa é a inclinação máxima que você pode percorrer.

— Mark

@Mark assim meu raio de roda é 0.66m; 1142,02Nm / 0,66m = 1730N; este 1730N é aproximadamente 176kg .... você pode me mostrar um cálculo de amostra, ou uma referência?

— 3kstc

Note que você precisava de 46.401 N de força para se mover e só tinha 1730N ao volante - para que seus pneus simplesmente girassem naquela inclinação.

— Mark

Para obter o torque nas rodas, você precisa dividir a RPM da roda não a rotação do motor porque o trem de força aumenta o torque diminuindo a velocidade.

— Rick

@ Marcar com uma força muito baixa disponível para acionar as rodas significaria que o motor iria parar (ou a embreagem se soltaria), certamente não faria com que as rodas soltassem a tração e saíssem. Mas essa força seria a força sem uma caixa de câmbio, o motor diretamente conectado à roda.

— Rick

A potência que o motor pode fornecer passa por uma transmissão antes de chegar às rodas. Acredito que a maioria dos tratores são orientados de tal forma que o torque máximo que pode ser aplicado às rodas excede o torque máximo que uma superfície de estrada pode aplicar à roda. Isso significa que é provável que seu trator seja limitado a tração em vez de poder limitado.

A força máxima de tração pode ser aproximada por:

$$ F_t = \ mu W \ sqrt {1- \ frac1 {Grad \%}} $$

Onde $ W $ é o peso suportado pelas rodas motrizes e $ \ mu $ é o coeficiente de atrito.

Para os tratores com tração nas duas rodas, geralmente, o peso estará entre os $ 55 \% a $ 70 \% $, quando o pneu estiver no nível do solo, sem puxar nada. No entanto, o peso mudará ao puxar e com mudanças na inclinação. O puxar sozinho pode às vezes mudar até $ 90 \% $ do peso para os pneus traseiros. Com uma inclinação íngreme, isso pode fazer com que o trator fique com o nariz para cima. Nesse caso, o fator limitante é o nariz, ao invés de tração.

O coeficiente de atrito para pneus no asfalto é de cerca de US $ 1. Para sujeira, especialmente sujeira solta, a sujeira realmente corta internamente antes que a interface pneu / sujeira corte. Isso resulta em um "coeficiente de atrito" que depende da área de contato e é por isso que os tratores geralmente têm pneus grandes.

A força necessária para puxar algo pode ser calculada a partir da fórmula que você deu em sua pergunta, onde $ m $ é a massa do trator e da coisa que você gostaria de puxar. (isso requer que você tenha uma resistência de rolagem similar)

Note, no entanto, que essa fórmula é válida apenas para colinas rasas, e se torna menos e menos precisa conforme as colinas se tornam mais íngremes. Uma nota de $ 5 \% $ ainda está bem dentro dessa faixa precisa.

— Rick
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