Quanta folga um carro precisa ao virar uma esquina?

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Estou pensando em comprar um carro novo. No entanto, a abordagem da garagem subterrânea no meu apartamento tem uma curva frustrante de 90 graus. Dadas as dimensões da abordagem e do carro, qual é o círculo máximo de curva para o carro caber na garagem e virar?

dimensões da garagem e do carro

dimensões mais legíveis

dada a direção Ackerman e a parte frontal pendente do carro, acredito que você pode usar o teorema de Pitágoras para obter R min e R max. O delta R deve ser menor que o caminho mais curto no caminho, ou seja, 2,5 m. infelizmente, o resultado não parece plausível. Opiniões seriam muito apreciadas. insira a descrição da imagem aqui

automotive-engineering

— Misha
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Você conhece a deflexão máxima da roda? Isso é meio importante para isso.

— ratchet freak

Mas se você tiver a deflexão máxima da roda, o círculo de virada também será dado? O que estou procurando é o círculo de curva máxima que ainda deixaria o carro sem riscos.

— Misha

Qual a largura do carro? A "mesa" tem 2120 mm, mas o desenho tem 2200 mm.

— Wasabi

Para esse assunto, você pode anotar todas as dimensões longitudinais? Eu não consigo lê-los. Enquanto os leio, o comprimento é de 5030 mm, a distância entre os eixos é de 2900 mm, a distância traseira é de 1248 mm e a distância da frente deve ser de 882 mm, mas tenho certeza de que não é isso que está escrito. O que eu li errado?

— Wasabi

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Embora eu concorde com os argumentos da @EnergyNumbers, na minha opinião esses argumentos se estenderam com uma pequena explicação, como o círculo de viragem pode ser calculado (fórmulas), poderia servir como uma resposta de boa qualidade. Então eu votei para deixar em aberto.

— peterh - Restabelece Monica

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Para generalizar um pouco, vou reformar a pergunta um pouco.

Um corpo 2-D estriado (carro) tem uma linha que se move com ele. O carro pode ser linear transformado, desde que o centro instantâneo de rotação ao longo de mentiras , pelo menos, a distância de distância a partir de um ponto que também se move com o carro. $l$ $l$ $R$ $c$

Nesse caso, o ponto fica no centro do eixo traseiro e fica no eixo traseiro. $c$ $l$

Agora imagine o domínio do carro é limitada a um plano trimestre com bordas e . Inicialmente, ele é colocado contra , longe de com perpendicular a , e o objetivo é converter o carro de modo que fique contra longe de , minimizando a distância máxima da borda mais próxima. $A$ $B$ $A$ $B$ $l$ $A$ $B$ $A$

( e podem ser colocados a uma polegada das paredes reais para evitar arranhões e permitir movimento não idealizado do veículo.) $A$ $B$

Reversões permitidas

A solução é avançar o carro ao longo de até que esteja uma distância infinitesimal de (usando um raio de viragem infinito para percorrer uma linha reta). Em seguida, gire sobre o raio de viragem mais apertado até entrar em contato com Em seguida, gire sobre o raio de viragem mais apertado em o lado oposto até que de novo em contacto com . Isso resulta em movimento linear na direção oposta, mas rotação na mesma direção. Esses dois passos podem ser repetidos (infinitamente) até que seja perpendicular a , e nesse ponto ele pode se afastar de em uma linha reta. De uma perspectiva macro, parece que o carro desliza ao longo de até atingir $A$ $B$ $B$ $A$ $l$ $B$ $A$ $A$ , seguida de rotação, mantendo contacto com ambas as paredes e, finalmente, avançando ao longo de . Esta solução é independente do raio de viragem, mas envolveu inversões infinitas. $B$ $B$

Sem reversões

Agora vamos restringir ainda mais nossas traduções para que o centro de rotação fique mais longe de e que . (Isso remove a utilidade de fazer backup) Agora, o meio da estratégia ideal é óbvio: gire no raio máximo de giro, mas como você minimiza a distância até a parede que se aproxima e sai dessa estratégia? $A$ $B$ $c$

Você permanece em contato com a parede.

Ao se aproximar da parede e ver que está prestes a limpá-la, em vez de continuar a girar, você pode aumentar gradualmente o raio de viragem para permanecer em contato com a parede. Permanecer em contato com a parede significa que a linha entre o ponto de contato e o centro de rotação é perpendicular à parede.

A partir disso, podemos obter a posição do centro de rotação enquanto estiver na parte mínima do raio de virada.

D_{r e a r} = \sqrt{{O_{r e a r}}^{2} + (R_{m i n} + W)^{2}}

$D_{rear}=\sqrt{{O_{rear}}^2+(R_{min}+W)^2}$

D_{f r o n t} = \sqrt{(O_{f r o n t} + W B)^{2} + (R_{m i n} + W)^{2}}

$D_{front}=\sqrt{(O_{front}+WB)^2+(R_{min}+W)^2}$

Este ponto define completamente a parte mais interessante do turno, permitindo ver se algum obstáculo do outro lado seria atingido. Para limpar:

\sqrt{(D_{r e a r} - b)^{2} + (D_{f r o n t} - a)^{2}} \leq R_{m i n}

$\sqrt{(D_{rear}-b)^2+(D_{front}-a)^2} \leq R_{min}$

Observe que faz diferença se você está avançando ou retrocedendo. Para ver se você limpava as duas direções, teria que testar com aeb invertido.

$a=5.9m$ $b=3.3m$ $a$ $b$

$W$

$C$ $(a,b)$

C (a, b) = {\begin{cases} \sqrt{(D_{r e a r} - b)^{2} + (D_{f r o n t} - a)^{2}} \leq R_{m i n} & if a \leq a_{c h e c k} and b \leq b_{c h e c k} \\ W + W_{r e a r} e^{\frac{(a_{c h e c k} - a) O_{r e a r}}{(R_{m i n} + W) W_{r e a r}}} \leq b & if a > a_{c h e c k} and b \leq b_{c h e c k} \\ W + W_{f r o n t} e^{\frac{(b_{c h e c k} - b) (O_{f r o n t} + W B)}{(R_{m i n} + W) W_{f r o n t}}} \leq a & if a \leq a_{c h e c k} and b > b_{c h e c k} \\ t r u e & if a > a_{c h e c k} and b > b_{c h e c k} \end{cases}

$C(a,b) = \begin{cases} \hfill \sqrt{(D_{rear}-b)^2+(D_{front}-a)^2} \leq R_{min} \hfill & \text{ if } a \leq a_{check} \text{ and } b \leq b_{check} \\ \hfill W+W_{rear}e^{\frac{(a_{check}-a)O_{rear}}{(R_{min}+W)W_{rear}}} \leq b \hfill & \text{ if } a > a_{check} \text{ and } b \leq b_{check} \\ \hfill W+W_{front}e^{\frac{(b_{check}-b)(O_{front}+WB)}{(R_{min}+W)W_{front}}} \leq a \hfill & \text{ if } a \leq a_{check} \text{ and } b > b_{check} \\ \hfill true \hfill & \text{ if } a > a_{check} \text{ and } b > b_{check} \\ \end{cases}$

Onde:

a_{c h e c k} = D_{f r o n t} - O_{r e a r} \frac{R_{m i n}}{D_{r e a r}}

$a_{check}=D_{front}-O_{rear}\frac{R_{min}}{D_{rear}}$

b_{c h e c k} = D_{r e a r} - (O_{f r o n t} + W B) \frac{R_{m i n}}{D_{f r o n t}}

$b_{check}=D_{rear}-(O_{front}+WB)\frac{R_{min}}{D_{front}}$

W_{f r o n t} = D_{f r o n t} - (R_{m i n} + W) \frac{R_{m i n}}{D_{r e a r}} - W

$W_{front}=D_{front}-(R_{min}+W)\frac{R_{min}}{D_{rear}}-W$

W_{r e a r} = D_{r e a r} - (R_{m i n} + W) \frac{R_{m i n}}{D_{f r o n t}} - W

$W_{rear}=D_{rear}-(R_{min}+W)\frac{R_{min}}{D_{front}}-W$

$R_{min}$ $a$ $b$

$R_{min}$ $a\geq a_{check}$ $R_{min}$

Glossário

$W$
$WB$
$O_{front/rear}$
$R_{min}$
$a$
$b$

Conectando

$R_{min}$ $6.6m$

Mas talvez você precise dobrar o espelho certo.

— Rick
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WOW - essa é uma resposta elaborada. No entanto, não consigo entender o significado de "O carro pode ser transformado linearmente enquanto o centro de rotação instantâneo estiver ao longo de pelo menos a distância R do ponto c que também se move com o carro". além disso, quarto de avião - o que é? Finalmente, como você chegou à equação final? NB - dei uma segunda olhada na garagem - desta vez com uma medida. Acontece que a- 3,3m, b = 5,2m.

— Misha

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A primeira citação descreve o movimento que a direção do ackerman permite de maneira rigorosa. Basicamente, para todas as posições do volante, o carro se movia em círculo sobre algum centro de rotação. Esse centro de rotação está sempre alinhado com o eixo traseiro, e o raio desse círculo não é menor que uma certa distância.

Um quarto de plano é um espaço 2D delimitado por duas linhas em ângulo reto. Um quadrante de um gráfico é um exemplo de quarto de plano.

Diagramas para ajudar a explicar estão próximos.

Vou atualizar com novos números.

— Rick

Impressionante - a maioria das montadoras fornece à sua folha de informações um diâmetro de giro de meio-fio. Portanto, acredito que adiciono a largura do carro ao raio mínimo e multiplico por 2. (1,67m (w) + 6,6) * 2 = 16,5 m de calçada para reduzir o raio de viragem (ou seja, diâmetro). en.wikipedia.org/wiki/Turning_radius

— Misha

Agora isso era 2D e um obstáculo - para aqueles que movem móveis para cima e para baixo em escadas giratórias, batentes e portais estreitos - A versão 3D ainda mais difícil - Como você pode determinar se o objeto se encaixa ou não e também como determinar a angulação ideal do objeto?

— M4

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@Misha Na verdade, esse é um tópico de pesquisa atual em computação (que eu estudei na pós-graduação em Berkeley). Portanto, embora seja um tópico muito interessante, é amplo demais para discutir aqui em detalhes aqui. Um método que eu acho interessante é criar um espaço tridimensional (três direcionais e três rotacionais), projetar os obstáculos através do espaço e depois compensar as superfícies de acordo com a largura projetada do objeto na orientação correspondente à coordenada rotacional. Então, qualquer caminho que não cruze essa geometria tridimensional funcionará para mover o objeto através dos obstáculos.

— Rick

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Por que não levar o carro para um test drive e ver se ele pode fazer a curva?

— Marca
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Isso não fornece uma resposta para a pergunta. Para criticar ou solicitar esclarecimentos a um autor, deixe um comentário abaixo da postagem. - Da avaliação

— Wasabi

@ Wasabi - não vou discutir, pois não responde explicitamente à pergunta, conforme solicitado. Mas acredito que essa resposta é melhor do que a resposta aceita, com base na redação da pergunta. Se a pergunta era sobre projetar uma curva em uma nova garagem ou projetar carros para acomodar garagens apertadas, a resposta aceita é muito melhor do que esta. Mas, para uma resposta prática a uma pergunta específica de alguém que deseja comprar um carro capaz de fazer a curva na garagem, acredito que a melhor solução de engenharia é simplesmente experimentá-lo. Solução fácil e resultado garantido.

— Mark

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Em média, permita um círculo com um diâmetro de 13m (raio 6,5m) para uma entrada de automóveis.

— fdea
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Por favor edite sua resposta com informações adicionais, como explicações ou fontes de onde você conseguiu esse número.

— Wasabi

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Algo importante a considerar é que, se o corredor que leva você ao metrô é mais estreito, a largura do caminho é reduzida, então existem certos tamanhos de carros que podem entrar, mas não conseguem sair da garagem subterrânea. Portanto, esses carros só podem sair ao contrário.

— naan
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