Em termos intuitivos, achei a seguinte explicação útil.
Por uma questão de argumento, digamos que nosso sistema esteja enchendo um balde com um buraco na água de uma torneira. Medimos a profundidade da água no balde e controlamos a vazão da água através de uma torneira. Queremos encher o balde o mais rápido possível, mas não queremos que ele transborde.
O elemento proporcional é uma medida linear; nesse caso, a altura da água no balde é uma medida útil de quão cheia a bola está em um determinado momento, mas não nos diz nada sobre a rapidez com que está enchendo, no momento em que observe que está cheia, pode ser tarde demais para fechar a torneira ou se a enchermos muito devagar, a água vazará pelo buraco mais rápido do que enche e nunca fica cheia.
No papel, parece que deve ser o suficiente por si só e, em alguns casos, é interrompido quando o sistema em si é inerentemente instável (como um pêndulo invertido ou um avião de combate) e o atraso entre medir o erro e o o efeito de entrada de entrada é lento comparado à taxa na qual o ruído externo induziu perturbações.
O elemento derivado é a taxa de variação do nível da água. Isso é especialmente útil quando queremos encher o balde o mais rápido possível, por exemplo, podemos abrir a torneira o máximo possível no início para preenchê-lo rapidamente, mas fechá-lo um pouco quando o nível se aproximar do topo, para que possamos pode ser um pouco mais preciso e não preenchê-lo.
O elemento integral é o volume total de água adicionado ao balde. Se o balde tiver lados retos, isso não importa muito, pois ele enche a uma taxa proporcional ao fluxo de água, MAS se o balde tiver lados cônicos ou curvos, o volume de água nele começará a afetar a taxa na qual o nível da água muda. Geralmente, por ser uma integral que se acumula ao longo do tempo, aplica uma resposta maior se os elementos P e D não estiverem corrigindo o suficiente, por exemplo, mantendo o balde pela metade.
Outra maneira de analisar isso é que a integral é uma medida do erro cumulativo ao longo do tempo e é efetivamente uma verificação da eficácia da estratégia de controle para alcançar o resultado pretendido e é capaz de modificar a entrada, dependendo de como o sistema realmente se comporta. durante um período de tempo.
Então, em resumo:
o elemento P (proporcional) é proporcional à variável que você deseja controlar (como um simples termostato)
o elemento D (derivado) é proporcional à taxa de variação dessa variável
o elemento (integral) é talvez o mais difícil de entender, mas está relacionado à quantidade que seu parâmetro P está medindo normalmente, que será uma quantidade cumulativa como volume, massa, carga, energia etc.
