Concordo com o @ Byte56 que você pode estar melhor com algo um pouco mais simples que o desenvolvimento de jogos para Android, no entanto, para ser completo (se outras pessoas quiserem saber onde procurar):
http://steigert.blogspot.com.au/2012/02/1-libgdx-tutorial-introduction.html
Passa por vários aspectos diferentes do desenvolvimento com a libgdx, desde a configuração do seu projeto até o desenho, as GUIs, o manuseio de arquivos etc.
http://www.badlogicgames.com/wordpress/
Este é o blog dos desenvolvedores e, sempre que um novo recurso é introduzido, sempre há uma discussão abrangente e muito bem escrita de como ele funciona e por que ele está presente.
http://code.google.com/p/libgdx/source/browse/#svn%2Ftrunk%2Fdemos
Como já foi mencionado, existem várias demos que você pode estudar para ver como as coisas são alcançadas (por exemplo, como você integra o mecanismo de física Box2D ao seu jogo? Ou como animar sprites?)
http://code.google.com/p/libgdx/source/browse/#svn%2Ftrunk%2Ftests%2Fgdx-tests%2Fsrc%2Fcom%2Fbadlogic%2Fgdx%2Ftests
Além das demonstrações do jogo mostradas acima, acho mais fácil examinar os testes se houver um recurso específico da libgdx que eu queira investigar. Existe uma boa cobertura da maioria dos recursos diferentes (por exemplo, manipulação de sprites, física, manipulação de arquivos, etc.).
E, finalmente, os habituais: http://www.google.com , http://gamedev.stackexchange.com , se você tiver coisas muito específicas que deseja descobrir.
Tenho certeza de que existem vários outros bons tutoriais por aí, mas esses são os que encontrei e achei úteis para minha recente incursão no libgdx.