Como devo representar matrizes em C ++?

Estou me ensinando matemática 3D e, no processo, construindo meu próprio mecanismo rudimentar (das sortes). Eu queria saber qual seria a melhor maneira de estruturar minha classe de matriz C ++. Existem algumas opções:

1. Variáveis ​​de membro separadas:

   struct Mat4 {
       float
           m11, m12, m13, m14,
           m21, m22, m23, m24,
           m31, m32, m33, m34,
           m41, m42, m43, m44;
   
       // methods
   
   }

2. Uma matriz multidimensional:

   struct Mat4 {
       float[4][4] m;
   
       // methods
   
   }

3. Uma matriz de vetores

   struct Mat4 {
       Vec4[4] m;
   
       // methods
   
   }

Eu estou supondo que haveria pontos positivos e negativos para cada um.

Do 3D Math Primer para desenvolvimento de gráficos e jogos, 2ª edição, p.155:

As matrizes usam índices com base em 1; portanto, a primeira linha e a coluna são numeradas 1. Por exemplo, a12(leia “ aum dois”, não “ adoze”) é o elemento na primeira linha, segunda coluna. Observe que isso é diferente das linguagens de programação como C ++ e Java, que usam índices de matriz baseados em 0. Uma matriz não possui uma coluna 0 ou linha 0. Essa diferença na indexação pode causar alguma confusão se as matrizes forem armazenadas usando um tipo de dados de matriz real. Por esse motivo, é comum que as classes que armazenam matrizes pequenas e de tamanho fixo do tipo usado para fins geométricos forneçam a cada elemento sua própria variável de membro nomeada, como float a11, em vez de usar o suporte de matriz nativa da linguagem com algo como float elem[3][3].

Então esse é um voto para o método um.

Essa é realmente a maneira aceita de fazer as coisas? Parece bastante complicado se o único benefício seria manter a notação matemática convencional.

Por que escolher? Você pode ter os dois. (Sem nenhuma complexidade adicional à lógica e sem nenhum requisito adicional de memória graças às uniões.)

struct Mat4
{
    union
    {
        struct
        {
          float m11, m12, m13, m14,
                m21, m22, m23, m24,
                m31, m32, m33, m34,
                m41, m42, m43, m44;
        };
        float[4][4] m;
    };
// methods
}