Respostas:
Se as texturas são feitas corretamente, o ideal é que as duas sejam indistinguíveis.
Diferente da óbvia diferença de um ser uma meia esfera (sky dome):
E o outro sendo um cubo (caixa do céu), os dois têm apenas algumas diferenças.
O mais flexível dos dois é a cúpula do céu. Com o aumento do número de vértices, as cúpulas do céu permitem mais algumas opções. Por exemplo, colorindo os vértices para efeitos diferentes.
O mais fácil de implementar dos dois é a caixa do céu. É apenas uma caixa simples e muito rápida para desenhar com muito menos vértices.
Skybox
Skydome
Um skybox é um cubo que tem a imagem do céu projetada em suas seis faces, para que pareça um céu se a câmera for colocada no centro exato. Ou seja, cada face do triângulo tem 90 graus de visão.
Um skydome é um pedaço de geometria em forma de cúpula que é renderizado para se parecer com um céu.
Um skybox é mais limitado em termos de animação e tem uma resolução fixa.
Um skydome, sendo construído a partir de geometria real, pode ter mais detalhes de onde precisa (por exemplo, a lua ou um horizonte da cidade) e menos detalhes de textura onde não é necessário (como o plano de fundo do céu). Um skydome também pode ser composto e animado de partes separadas, para animar coisas como nuvens e o movimento de corpos celestes.
Usar a geometria para o céu também significa que você pode obter efeitos de paralaxe. Digamos que você tenha sua caixa de céu modelada na escala 1/10, mova a câmera 1/10 da sua tradução ao renderizar a geometria do céu. Dessa forma, você pode misturar geometria do mundo e geometria do céu em escalas muito diferentes sem precisar de problemas de precisão do buffer de profundidade.
Em geral, o termo "skybox" foi usado para significar qualquer coisa usada para renderizar o céu separadamente da geometria do mundo. Mas tradicionalmente, um skybox é um cubo texturizado renderizado na origem para fornecer a ilusão de um céu.