Como simulo um pêndulo oscilante?

Quero simular uma corda com um peso preso, balançando para frente e para trás como um pêndulo. Qualquer física real é um exagero; é apenas repetir sem parar o mesmo movimento.

O JQuery possui uma facilidade de "balanço" semelhante ao que estou procurando. Como funciona?

Eu estava pensando em girar de um ângulo para outro com Math.easeOutExpo, mas os pêndulos reais facilitam de maneira diferente ...

Bem, você terá que usar um pouco de física, mas não precisa simular nenhuma física. Existem fórmulas para o movimento do pêndulo que você pode usar facilmente para definir a rotação do seu pêndulo. Para pequenas oscilações, o movimento pode ser aproximado com um simples movimento harmônico .

O deslocamento angular em um momento específico pode ser aproximado com:

Isso é mais preciso para um pequeno θ máximo, mas provavelmente será preciso o suficiente para seus propósitos. Crie uma função que leva o tempo atual e gera o ângulo para o qual seu pêndulo deve ser girado e gire seu sprite nessa quantidade.

Aqui está um cálculo sem trigonometria, derivado do Trig 11 e da Física de Grau 11. Ele assume que a origem é o ponto mais baixo da suspensão do pêndulo, que L é o comprimento do pêndulo e que é adotada a convenção gráfica normal de y aumentando para baixo ex de aumento para a direita:

Atualização: Eu errei o yAcceleration inicialmente; isso é mais fácil.
Atualização 2 : Adicionado controle de tempo explícito e unidades de medida adicionadas.

const float gravity = 9.8;     // units of metres/sec/sec
const float deltaT  = 0.001;   // equals 0.001 sec or 1 millisecond

var xVelocity = 0.010;         // units metres/sec equals 10 cm/sec 
var x = 0.0;                   // units metres
var y = 0.0;                   // units metres

while (true) {
  var xAcceleration = -gravity * (x/L) * (L-y)/L;

  x += (xVelocity + (xAcceleration/2 * deltaT)) * deltaT;
  y  = Math.SQRT(L*L - x*x) - L; 

  xVelocity += xAcceleration * deltaT;
}