Resolução de colisão

Sei muito bem como verificar colisões, mas não sei como lidar com a colisão de uma maneira boa.

Simplificado, se dois objetos colidirem, uso alguns cálculos para alterar a direção da velocidade. Se eu não mover os dois objetos, eles ainda se sobreporão e se a velocidade não for grande o suficiente, eles ainda colidirão após a próxima atualização. Isso pode fazer com que os objetos fiquem presos um no outro.

Mas e se eu tentar mover os dois objetos para que eles não se sobreponham. Parece uma boa ideia, mas percebi que, se houver mais de dois objetos, isso se torna muito complicado. E se eu mover os dois objetos e um deles colidir com outros objetos, também tenho que movê-los e eles podem colidir com paredes etc.

Eu tenho um jogo 2D de cima para baixo em mente, mas não acho que tenha muito a ver com isso. Como as colisões são geralmente tratadas?

Esta pergunta é feita em nome de Wooh

Daniel Kodicek aborda esse tópico em grande detalhe em seu livro Matemática e Física para Programadores .

Kodicek faz duas coisas para obter uma resolução de colisão com aparência natural:

• Sua função de detecção de colisão calcula o tempo exato em que dois objetos colidirão.
• Ele recalcula novas velocidades no momento da colisão, para que os objetos nunca se sobreponham.

Enviei uma demonstração com base na detecção e resolução de colisões da Kodicek .

update: Aqui está um algoritmo de detecção e resolução de colisões muito semelhante ao método de Kodicek. Com código fonte . Eu ainda recomendo o livro de Kodicek, pois seu algoritmo é implementado de maneira um pouco diferente e muito mais minuciosamente explicada.

E se você verificar a colisão antes que os objetos se movam, em vez de depois? Ou, em outras palavras, você rejeita a nova posição se os objetos colidirem, reutilizando a antiga nesse caso?

Pseudo-código:

  tmpPosition1 = Obj1.position
  tmpPosition2 = Obj2.position
  updatePosition(Obj1)
  updatePosition(Obj2)
  if collided(Obj1,Obj2) then
      updateVelocities( Obj1, Obj2 )
      Obj1.position = tmpPosition1
      Obj2.position = tmpPosition2
  endif

Dessa forma, os objetos se chocam quando estão prestes a colidir , se a etapa de atualização for pequena o suficiente, o jogador não deve notar nada de estranho na representação.

Sempre que dois objetos se sobrepõem, verifique se eles estão se aproximando ou afastando um do outro. Faça a colisão somente se eles se moverem um em direção ao outro.

É bem fácil com a matemática vetorial, basta calcular:

dot_product (B.position - A.position, A.velocity - B.velocity)

Se o resultado for positivo, os objetos se moverão um em direção ao outro.

Eu poderia estar entendendo mal, mas parece que você está fazendo duas perguntas: 1. Quais são algumas maneiras gerais de lidar com a resolução de colisões, o termo que você procura é 'simulação baseada em impulso' e há vários papéis que pode fazer melhor justiça do que eu.

Em resumo, você deseja executar uma simulação de física no espaço de momento, que é a massa vezes a velocidade (não faça coisas baseadas na força, seu integrador não está fazendo direito de qualquer maneira).

Para resposta angular, felizmente, os maiores e menores momentos de inércia sempre podem ser reduzidos a dois eixos ortogonais (em 2D), o que significa que uma multiplicação de matrizes funcionará geralmente, e se você alinhá-los com os eixos X e Y, ele se transforma em um vetor 2D.

Quando você colide, descobre a resposta com base nos momentos linear e angular no ponto de colisão, e um bom fator de fudge é, se você tiver interpenetração, aplicar alguma força de penalidade (como mencionado acima) para separar os dois corpos.

A partir do momento, você acabará adicionando mais e mais regras para controlar comportamentos aberrantes, como limitar o momento angular máximo para que as coisas não girem como tops, etc., mas este é um bom começo.

Mantenha-o simples, se puder.

1. Como você resolve problemas de colisão de corpos múltiplos

A única maneira real de fazer isso é com um sistema de equações lineares e muita solução. A maneira prática de fazer isso é ter um sistema como o descrito acima e fazer com que a física resolva naturalmente com o tempo.

A maioria dos jogos que fazem coisas como rolar ou ficar de pé em superfícies em movimento tem um modelo híbrido no qual seus pés estão presos a uma superfície (ou rodas na estrada) para acomodar o tempo da física (o que resultaria em ciclos de interpenetração-resposta e não funcionaria).

Espero que isto ajude. Se você precisar de exemplos de matemática, me avise.

A maneira como isso geralmente é resolvido nos motores de física é aplicando uma força de penalidade. Mover o corpo rígido após a interpenetração não parecerá bom se seus corpos rígidos estiverem se movendo em velocidades mais altas (você verá movimentos bruscos momentâneos), embora, como primeiro passo, tente isso e verifique se ele atende às suas necessidades.

A penalty forceé aplicado como um amortecedor de mola, onde a força da penalidade é aumentada quanto mais você penetrar no corpo rígido e diminui nos quadros subsequentes. Pense nisso como fontes. Quando dois corpos rígidos interpenetram, cada um deles encontra uma mola invisível que amortece sua progressão (isto é, impede mais interpenetração) e aplica o mencionado anteriormente penalty forceaté que os corpos não estejam mais penetrando.

É um tópico amplo, mas espero que as informações acima o ajudem a começar.