Construindo sistemas estelares (simples) [fechados]

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Atualmente, estou procurando como simular facilmente alguns sistemas estelares (ou seja, algumas estrelas centrais e depois alguns planetas com talvez satélites), a fim de permitir mais tarde algum jogo de estratégia espacial (por isso, naves espaciais se movendo). Tudo isso deve se basear ao longo do tempo (para que o estado de cada sistema seja diferente ao longo do tempo)

Estou bastante debatido com a matemática por trás deste tópico, como por exemplo:
- matemática relacionada à elipse,
- criando o caminho do planeta A para B tendo em mente (as respectivas posições mudarão com o tempo) ...

Você conhece algum recurso para isso? Eu não me importaria de comprar livros sobre isso ...

nota lateral: como exibir todas essas coisas não é uma questão neste momento, farei planos simples para isso (basicamente aderindo ao 2D e uma "visão de alto nível" sem detalhes de naves espaciais / planetas, apenas marcadores)

mathematics game-mechanics

— espaço borg
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é a matemática da elipse sobre o movimento dos satélites sobre os planetas?

— 21711 brainydexter

a matemática da elipse é porque eu pensei que os planetas estão seguindo uma elipse em seu curso em torno das estrelas. Está errado? O objetivo final é representar adequadamente os cursos dos planetas em um sistema.

— space borg

Infelizmente, não aceitamos mais perguntas sobre "solicitação de recursos".

— Gnemlock

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Eu não sou um cérebro de matemática, mas minha leitura do SF e o Google me levam a esta página sobre mecânica orbital . Começa com explicações que posso seguir e segue com equações que não posso. O tipo de movimento que eu procurava é chamado de órbita de transferência Hohmann, que usa menos combustível.

— Jason Pineo
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muito obrigado Jason: eu havia pesquisado conteúdo semelhante sem sucesso. Ainda assim, trata-se apenas de física espacial, não de como aplicá-las de um modo de jogo (como mapear em um tipo estratégico de exibição em 2D). Ainda assim, é o mais próximo que eu vi, muito obrigado :)

— espaço Borg

Para mapeá-los para 2D, basta remover a dimensão Z, toda a matemática ainda deve funcionar como antes. Quanto a aplicá-las a um jogo, elas são apenas fórmulas. Suponho que com um ponto de partida conhecido, a fórmula para o movimento e um valor de tempo de compensação que você sempre possa calcular onde cada corpo celeste estaria.

— James

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Há outra questão que você pode pensar além da física de simular um sistema estelar.

A precisão do ponto flutuante provavelmente será um problema, dependendo da quantidade de uma "simulação". Quando você pensa sobre isso, as distâncias reais entre um planeta em relação à distância de um objeto orbitando em torno de um desses planetas são enormes. Tentar simular um planeta distante e um objeto em órbita no mesmo "ambiente" provavelmente quebraria sob as limitações da precisão do ponto flutuante.

http://www.floatingorigin.com/mirror/oneil_01.htm

— Nick Bedford
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Como Jason menciona acima, dê uma olhada nesta página da Web - ela se aprofundou bastante na mecânica orbital ...

http://www.braeunig.us/space/orbmech.htm

Gostaria de saber se você pode trabalhar com um sistema simples de regras para navegação. Simplesmente "lance" o veículo em algum vetor e, em cada passagem do seu loop de eventos, observe a trajetória atual em relação ao destino e aplique uma correção.

Quando fica complicado, é onde você deve levar em conta o que você poderia chamar de motivações da nave espacial. Possui um suprimento de combustível finito? É melhor chegar mais rápido ou usar menos combustível? A velocidade com que você se aproxima do alvo é importante? Ou seja, ele pode simplesmente voar em alta velocidade ou precisa desacelerar para entrar em órbita?

— Tim Holt
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Doh - Acabei de perceber que duplicou o post de Jason Pineo acima, referindo-se à página de mecânica orbital. Estou removendo essa parte da minha resposta e apenas mantendo a parte do "sistema de regras simples".

— Tim Holt

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Você ainda precisa resolver isso? As órbitas de transferência de Hohmann são LENTA - 1/2 do período orbital do corpo externo e também requerem um alinhamento adequado dos planetas para funcionar.

Deseja realmente limitar os jogadores a esses movimentos? E se você está fazendo isso, obviamente está usando algum tipo de unidade de salto para chegar aos outros sistemas estelares - por que você não pode usá-lo em um sistema?

Se você tem algum tipo de sistema de impulso contínuo de potência não trivial, não precisa fazer cálculos orbitais tão sofisticados. Em vez de:

1) Calcule a mudança de velocidade necessária entre os corpos. Essa é a velocidade orbital e a energia necessária para passar para a nova órbita.

2) Calcule a distância entre A e B em suas posições atuais.

3) Ajuste isso para a gravação necessária na parte 1. Se você estiver indo para fora, imagine uma queimadura extra no início para a mudança de velocidade, se você estiver indo para a queima extra no final. Subtraia essa distância da distância entre os planetas, adicione o tempo necessário ao tempo total.

4) Pegue a distância restante, divida ao meio e calcule quanto tempo o foguete levará para fazer isso. Dobrar o resultado.

5) Adicione os tempos envolvidos, figura onde o planeta alvo estará depois que a queima terminar. Se for movido demais, use o novo local do planeta como alvo, refaça os cálculos. Isso convergirá rapidamente.

Sim, isso não depende das especificações da NASA, mas é suficientemente próximo para o uso do jogo.

— Loren Pechtel
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criando o caminho do planeta A para B tendo em mente o tempo (as respectivas posições mudarão com o tempo)

Interpolação linear de pesquisa. Permite atualizar uma posição do ponto A a B ao longo de uma linha reta, usando uma função do tempo.

Este link pode ajudar.

— brainydexter
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Eu acredito que a pergunta é perguntar como calcular a rota entre o ponto A e B quando o ponto B está se movendo enquanto você está se movendo em direção a ele (por exemplo: como 'liderar' o planeta alvo, portanto, quando você chegar não estiver no outro lado do estrela central)

— James

@James: "(as respectivas posições mudarão com o tempo)": -> Não está exatamente claro se os pontos estão constantemente em movimento ou se A e B são fixos e depois mudam mais tarde. Se os pontos são fixos, a interpolação linear da IMO é o caminho a percorrer.

— 21711 brainydexter

Desculpe cara, não consigo encontrar uma maneira de ler essa linha em que não está afirmando que os pontos A e B mudarão ao longo do tempo ... #

— James

na verdade, estava entre dois planetas, então entre pontos em movimento, portanto, interpolação linear está fora, eu acho. No entanto, obrigado pelo link :)

— space borg