Interpretação dos parâmetros de legenda do ArcGIS Kernel Density

No ArcMap 9.3, usei a densidade do kernel para mapear vários incidentes, mas o shapefile resultante não exibe nenhuma unidade de medida. Existe uma fonte boa e não técnica que explicaria na terminologia leiga a interpretação dos valores de saída em termos de tamanho da célula de entrada e raio de pesquisa?

Isso é quase uma duplicata de Como interpretar os resultados do GRASS v.kernel? , mas difere um pouco ao solicitar uma interpretação em termos do raio da pesquisa. Vamos conversar sobre isso.

Uma densidade de kernel é uma convolução , conforme explicado em 1 , 2 e 3 . Em termos não técnicos, isso significa que o valor de cada célula na grade de entrada está espalhado em torno de sua vizinhança. O "kernel" é uma função que descreve a forma da propagação. Pense no valor como registrando a altura da areia derramada em uma caixa com base na célula. Se você remover a caixa, a areia cairá. O kernel diz que forma ele iria adquirir; a quantidade de areia determina a altura dessa forma. Repita independentemente esse processo para cada célula da grade, permitindo que as pilhas de areia se acumulem verticalmente (sem introduzir qualquer queda adicional da sobreposição).

A partir desta descrição, podemos deduzir as respostas para as duas perguntas colocadas aqui:

1. Dependendo do software, os valores de saída fornecem a quantidade total de areia em cada célula ou - mais geralmente - eles fornecem a quantidade por unidade de área. (Isso é o que significa "densidade".) O uso da produção por unidade de área é melhor porque não muda significativamente quando você altera o tamanho da célula de saída . Por exemplo, se você reduzir pela metade o tamanho da célula de saída, cada célula ocupa apenas um quarto da área ocupada anteriormente; portanto, normalmente é coberta por apenas um quarto da areia. Porém, quando você expressa a saída como areia por unidade de área, isso não muda: você obtém um quarto da areia em um quarto da área original, de onde a proporção é a mesma.

2. O "raio de pesquisa" (um termo idiossincrático adotado por determinados fornecedores de GIS; na literatura, são usadas quantidades relacionadas, conhecidas como "meia largura" ou "largura total no meio máximo"), que descreve a quantidade de propagação. Independentemente de como isso é expresso, se você deseja espalhar os valores originais das células duas vezes mais, você acabará cobrindo quatrovezes mais área. Quando você distribui o valor de uma única célula, a pilha resultante terá apenas um quarto da altura em cada ponto. No entanto, na maioria dos casos, a densidade espalhada tem uma relação mais complexa com a densidade menos espalhada, porque as pilhas de "areia" - embora individualmente menores - recebem contribuições de células que estão mais distantes. No geral, os efeitos se equilibram. O que você vê é que uma maior dispersão cria grades de saída que variam de maneira mais suave, enquanto menos dispersão cria grades de saída localmente mais variáveis.

Essas figuras ilustram os efeitos da alteração do raio (para um núcleo gaussiano) em uma grade de entrada esparsa com valores de 0 ou 1.

Uma imagem e algumas de suas densidades de kernel gaussianas

A escuridão representa os valores da grade (preto = 1, branco = 0). Todas as imagens são 16 por 16.

A mesma figura mostrada nos gráficos 3D dos valores da grade

A altura representa os valores da grade. Todas as parcelas estão em uma escala comum para comparação. Este método de plotagem mostra as pilhas originais de "areia" como cones e não como caixas.

Aqui está a resposta da web.
Esri webhelp 9.3 Como funciona a densidade do kernel
Cálculos de densidade (diferenças)
Densidade do kernel