Por que obtenho a área correta e a interseto quando uso projeção incorreta?

Preciso calcular áreas e áreas de interseção para polígonos (alguns objetos geográficos reais, como lago, cidade, país etc.). Polígonos localizados na Califórnia, Nova Zelândia, Russia.Anadyr, Suécia

Todos os polígonos estão no WGS84.

O que fiz usando a API java do GeoTool:

Projete todos os polígonos usando EPSG: 3488 , EPSG: NAD83 (NSRS2007) / California Albers e áreas calculadas e áreas de sobreposição.
Fez o mesmo usando World_Mollweide e World_Eckert_IV
Selecionadas " projeções locais específicas " para polígonos da Califórnia, Nova Zelândia, etc.

Suponho que o nº 3 seja o resultado mais preciso, pois escolho a projeção que cobre a área do polígono

Resultado:

'# 2 mostrou o pior resultado em comparação com # 3

'# 1 e # 3 áreas e áreas de interseção diferença é inferior a 0,1%

Por quê? Eu escolho a projeção absolutamente errada EPSG: 3488 (Califórnia) para polígonos da Suécia e fico com as mesmas áreas e áreas de interseção?

UPD: Parece que eu não expliquei minha confusão corretamente. Aqui está o exemplo de saída com explicação

#area_from_new_zealand_1
EPSG_27200 area[11733479] CRS[World_Mollweide] area[11736023] diff[2544] [0.0%]
EPSG_27200 area[11733479] CRS[World_Eckert_IV] area[11736033] diff[2554] [0.0%] 
EPSG_27200 area[11733479] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[11736034] diff[2555] [0.0%] 

#area_from_new_zealand_2
EPSG_27200 area[2952725]  CRS[World_Mollweide] area[2953281] diff[556] [0.0%] 
EPSG_27200 area[2952725]  CRS[World_Eckert_IV] area[2953342] diff[617] [0.0%] 
EPSG_27200 area[2952725]  CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[2953467] diff[743] [0.0%] 

#intersection_area_between_two_new_zealand_areas
EPSG_27200 intersection area[1001857] CRS[World_Mollweide]                          area[1002082] diff[225] [0.0%] 
EPSG_27200 intersection area[1001857] CRS[World_Eckert_IV]                          area[1002082] diff[225] [0.0%] 
EPSG_27200 intersection area[1001857] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[1002096] diff[239] [0.0%] 


#area_from_alaska_1
EPSG_3338 area[56278347]    CRS[World_Mollweide] area[56041510] diff[236837] [0.4%] 
EPSG_3338 area[56278347]    CRS[World_Eckert_IV] area[56041585] diff[236763] [0.4%] 
EPSG_3338 area[56278347]    CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[56278426] diff[79] [0.0%] 

#area_from_alaska_2
EPSG_3338 area[17564799282] CRS[World_Mollweide] area[17486015889] diff[78783393] [0.4%] 
EPSG_3338 area[17564799282] CRS[World_Eckert_IV] area[17486869816] diff[77929466] [0.4%]
EPSG_3338 area[17564799282] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[17566197286] diff[1398004] [0.0%] 

 #intersection_area_between_two_alaska_areas 
EPSG_3338 intersection area[43808167] CRS[World_Mollweide] area[45066901] diff[1258734] [2.8%] 
EPSG_3338 intersection area[43808167] CRS[World_Eckert_IV] area[45163183] diff[1355016] [3.0%] 
EPSG_3338 intersection area[43808167] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[43885182] diff[77015] [0.2%]

Minha confusão é: EPSG: 3488, projetado para ser usado na Califórnia

Escolho a projeção "errada" EPSG: 3488 para áreas do Alasca, Nova Zelândia e vejo que os cálculos resultantes não diferem "significativamente" das projeções corretas. O EPSG: 3488 tem um desempenho melhor do que as projeções Mollweide, Eckert_IV, projetadas para serem usadas em todo o mundo.

coordinate-system geotools

— Capacytron
fonte

Também descobri que não há quase nenhuma diferença observável entre essas duas projeções, porém a diferença ainda existe. No ArcGIS, você não pode criar um "conjunto de dados de recursos", a menos que seus dados estejam na mesma projeção, mesmo com uma diferença tão pequena quanto a encontrada entre WGS84 e NAD83. A página a seguir foi muito informativa para mim e espero que também seja útil. differencebetween.net/technology/... eu teria que colocar isso como um comentário, mas eu não tenho 50 rep :(

— Justin Q

com o que você está comparando os resultados?

— Ian Turton

@iant, consulte a pergunta atualizada. Eu adicionei saída de comparação.

— Capacytron

Você pode tentar as projeções AUTO (UTM centralizadas em um ponto fornecido pelo usuário) - construa o CRS como código String = "AUTO: 42001," + x + "," + y; // System.out.println (código); CoordinateReferenceSystem auto = CRS.decode (código);

— Ian Turton

Respostas:

"EPSG: 3488, EPSG: NAD83 (NSRS2007) / California Albers" é uma projeção de área igual. É baseado no Albers Conic, definido para o hemisfério norte. Como a Suécia está dentro do seu alcance de definição, ela possui área igual na Suécia. Isso significa que (até o erro de arredondamento de ponto flutuante) ele fornecerá áreas absolutamente corretas.

Nem o Mollweide nem o Eckert são exatamente da mesma área, mas (como o Sr. Kennedy gentilmente aponta em um comentário) eles são aproximadamente assim. As distorções introduzidas serão comparáveis às diferenças entre a esfera e o elipsóide, limitadas a cerca de uma parte em 300 (0,3%).

— whuber
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Bill, Eckert IV e Mollweide são projeções de áreas iguais, mas possuem apenas algoritmos esféricos.

— mkennedy

@mkennedy Ops - eu deveria ter verificado. Obrigado pela correção, Melita. Eu vou consertar esse comentário.

— whuber

@mkennedy, então ESRI: 53009 e ESRI: 54009 são realmente idênticas? Vejo que Snyder não fornece fórmulas sobre o ellispoide, então qual é o sentido dessas projeções World_xxx da ESRI baseadas no WGS84?

— Andrej

Esri: 53009 (e as outras entradas 53xxx) usam um GeoCRS baseado em esfera com R = 6371000.0 m. O intervalo Esri: 54xxx usa um geoCRS WGS84, portanto o raio real usado é o semi-eixo principal, 6378137.0. Ambos foram adicionados apenas como definições de teste / amostra.

— mkennedy

O Polo Sul fica a dezenas de milhares de quilômetros da Suécia: está na Antártica. O pólo norte fica a apenas alguns milhares de quilômetros da Suécia. Mas isso não importa: se você usa uma projeção de área igual e é capaz de projetar uma região cuja área você deseja calcular, ela calculará a área corretamente (para o dado em que se baseia). Algumas projeções de área igual são capazes de projetar o mundo inteiro, exceto por um único ponto (que depende da projeção).

— whuber

A afirmação de @ whuber de que uma projeção de área igual "dará áreas absolutamente corretas" vem com um asterisco, a saber, assumindo que as bordas do polígono sejam linhas retas na referida projeção . Geralmente, é uma boa aproximação, principalmente se as bordas forem curtas; mas raramente é estritamente verdade.

Se, por outro lado, as bordas do seu polígono forem geodésicas ou linhas de rumba, outras técnicas poderão ser usadas para determinar a área precisa do arredondamento. Meu planímetro online os implementa. De uma chance.

— cffk
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Oi! Obrigado pela entrada de todos. Então quer poderia ser o resumo? EPSG: 3488 usa a projeção de área igual da Albers; é por isso que calcula corretamente áreas em todo o mundo, mesmo no polo sul?

— Capacitona

Provavelmente a área igual da Albers fornecerá um resultado decente o suficiente para sua aplicação. No entanto, o uso cego dessa projeção para calcular a área da Antártica (que circunda o pólo) dará um resultado sem sentido. Portanto, para uso geral, eu recomendaria calcular a área geodésica para que você não precise se preocupar com as limitações de cada projeção de área igual em particular.

— Cffk

Obrigado pela resposta. Infelizmente, precisamos de área quadrada em metros.

— Capacytron

A ferramenta Planímetro fornece a área em metros quadrados.

— Cffk

A mesma funcionalidade está disponível como um pacote Java, Geographiclib-Java . A documentação inclui código para calcular a área de um polígono especificado como um conjunto de pontos de latitude / longitude com o resultado fornecido em metros quadrados.

— Cffk