Primeiro, poderíamos dizer que sim, isso é claramente prejudicial, e esse é o objetivo!
Então devemos nos perguntar "eu quero prejudicar meu cachorro"? Isso depende do seu próprio ponto de vista.
Mas, mais importante: precisamos prejudicar um cão para treiná-lo?
Muitos métodos que foram usados no passado e que ainda são usados em muitos lugares são baseados em conceitos e métodos de treinamento desatualizados: empurrando fortemente a trela, usando coleiras de estrangulamento etc.
Atualmente, os treinadores mais bem-sucedidos usam os chamados "métodos de reforço positivo": de golfinhos, galinhas, cavalos, seres humanos (google "tag training"), a cães. Esses métodos são baseados em resultados científicos reais e atualizados (psicologia aplicada e etologia) e estão em constante evolução e aprimoramento. Como introdução a isso, sugiro ler isso .
Responder à pergunta "precisamos usar colares para ter sucesso" também evita o debate interminável "sim, dói - não, não é tão ruim, etc.". As pessoas que argumentam para usar essas ferramentas estão constantemente se aproximando de abusar de seus animais de estimação.