Respostas:
A resposta curta é porque é mais barato fabricar essas lentes. Quanto maior a lente e maior a abertura, maiores os elementos ópticos na lente - portanto, maiores as despesas para produzi-las.
Uma lente como 70-200 / 2.8 deve ter um elemento óptico frontal de 200 mm / 2,8 = 72 mm, que é um pedaço de vidro. Por outro lado, o 70-300 / 4-5.6 precisa ter 300 mm / 5.6 = 54 mm de largura. Se fosse f / 4 em toda a sua faixa, o elemento óptico precisaria ter 75 mm de largura - ainda maior que o muito mais caro 70-200 / 2.8.
Na sua pergunta, você diz "a abertura máxima da câmera". A câmera não possui uma abertura - a lente possui. Diferença menor, porém importante, especialmente para SLRs - depois de remover a lente, você vê que a câmera é apenas um balde de luz com um grande orifício na frente.
DETALHES:
A abertura é a razão entre a distância focal da lente e o tamanho do elemento óptico frontal. Essencialmente
abertura = distância focal / tamanho do elemento óptico
Por exemplo, uma lente de 50 mm f / 1,8 tem um tamanho de elemento de 28 mm (50 / 1,8).
Se você está se perguntando por que os números f-stop não parecem lineares (não são), é porque a quantidade de luz coletada pela lente é proporcional à distância focal dividida pela abertura ao quadrado. Por causa dessa potência de 2, o f / 4 coleta duas vezes mais luz que o f / 5.6, pois 5.6 / 4 = sqrt (2).
Número F é a razão entre a abertura da abertura e a distância focal. Imagine uma abertura fixa em seu diâmetro e localizada logo atrás do elemento frontal da lente de zoom. independentemente da distância focal real de sua escolha. Nesse caso, à medida que você aumenta o zoom (aumenta FL), a proporção está diminuindo (o número F está aumentando). À medida que você diminui o zoom, a proporção aumenta (o número F está ficando menor).
Nas lentes de abertura fixa, o design óptico / mecânico é tal que a proporção é mantida em toda a faixa de zoom. Isso permite aumentar e diminuir o zoom enquanto você compõe, sem se preocupar com o fato de você ter parado a abertura enquanto estava fora, quando você precisa de uma abertura máxima ao voltar.