Eu só queria acrescentar que a resposta de Loraderon funciona muito bem na maioria dos casos. Quando coloco a seguinte linha de código em meu App.xaml.cs, as datas em meus TextBlocks são formatadas na cultura correta.
FrameworkElement.LanguageProperty.OverrideMetadata(typeof(FrameworkElement), new FrameworkPropertyMetadata(System.Windows.Markup.XmlLanguage.GetLanguage(CultureInfo.CurrentCulture.IetfLanguageTag)));
Eu digo 'a maioria dos casos'. Por exemplo, isso funcionará fora da caixa:
<TextBlock Text="{Binding Path=Date, StringFormat={}{0:d MMMM yyyy}}" />
--> "16 mei 2013" (this is in Dutch)
... mas ao usar Run's em um TextBlock, o DateTime é formatado na cultura padrão.
<TextBlock>
<Run Text="Datum: " />
<Run Text="{Binding Path=Date, StringFormat={}{0:d MMMM yyyy}, Mode=OneWay}" />
</TextBlock>
--> "Datum: 16 may 2013" (this is in English, notice the
name of the month "may" vs. "mei")
Para que isso funcionasse, eu precisava da resposta de Gusdor , a saber, adicionar ConverterCulture = {x: Static gl: CultureInfo.CurrentCulture} ao Binding.
<TextBlock>
<Run Text="Datum: " />
<Run Text="{Binding Path=Date, StringFormat={}{0:d MMMM yyyy}, ConverterCulture={x:Static gl:CultureInfo.CurrentCulture}, Mode=OneWay}" />
</TextBlock>
--> "Datum: 16 mei 2013" (=Dutch)
Espero que esta resposta adicional seja útil para alguém.