Calcule a média e o desvio padrão de um vetor de amostras em C ++ usando Boost

Existe uma maneira de calcular a média e o desvio padrão para um vetor contendo amostras usando Boost ?

Ou tenho que criar um acumulador e alimentar o vetor nele?

Usar acumuladores é a maneira de calcular médias e desvios padrão no Boost .

accumulator_set<double, stats<tag::variance> > acc;
for_each(a_vec.begin(), a_vec.end(), bind<void>(ref(acc), _1));

cout << mean(acc) << endl;
cout << sqrt(variance(acc)) << endl;

Não sei se Boost tem funções mais específicas, mas você pode fazer isso com a biblioteca padrão.

Dado std::vector<double> v, esta é a maneira ingênua:

#include <numeric>

double sum = std::accumulate(v.begin(), v.end(), 0.0);
double mean = sum / v.size();

double sq_sum = std::inner_product(v.begin(), v.end(), v.begin(), 0.0);
double stdev = std::sqrt(sq_sum / v.size() - mean * mean);

Isso é suscetível a estouro ou estouro negativo para valores enormes ou minúsculos. Uma maneira ligeiramente melhor de calcular o desvio padrão é:

double sum = std::accumulate(v.begin(), v.end(), 0.0);
double mean = sum / v.size();

std::vector<double> diff(v.size());
std::transform(v.begin(), v.end(), diff.begin(),
               std::bind2nd(std::minus<double>(), mean));
double sq_sum = std::inner_product(diff.begin(), diff.end(), diff.begin(), 0.0);
double stdev = std::sqrt(sq_sum / v.size());

ATUALIZAÇÃO para C ++ 11:

A chamada para std::transformpode ser escrita usando uma função lambda em vez de std::minuse std::bind2nd(agora obsoleto):

std::transform(v.begin(), v.end(), diff.begin(), [mean](double x) { return x - mean; });

Se o desempenho é importante para você, e seu compilador suporta lambdas, o cálculo stdev pode ser feito mais rápido e simples: Em testes com VS 2012 descobri que o código a seguir é 10 vezes mais rápido que o código Boost fornecido na resposta escolhida ; também é 5 X mais rápido do que a versão mais segura da resposta usando bibliotecas padrão fornecidas por musiphil.

Observação Estou usando o desvio padrão da amostra, portanto, o código a seguir fornece resultados ligeiramente diferentes ( por que há um menos em desvios padrão )

double sum = std::accumulate(std::begin(v), std::end(v), 0.0);
double m =  sum / v.size();

double accum = 0.0;
std::for_each (std::begin(v), std::end(v), [&](const double d) {
    accum += (d - m) * (d - m);
});

double stdev = sqrt(accum / (v.size()-1));

Aprimorando a resposta por musiphil , você pode escrever uma função de desvio padrão sem o vetor temporário diff, apenas usando uma única inner_productchamada com os recursos lambda do C ++ 11:

double stddev(std::vector<double> const & func)
{
    double mean = std::accumulate(func.begin(), func.end(), 0.0) / func.size();
    double sq_sum = std::inner_product(func.begin(), func.end(), func.begin(), 0.0,
        [](double const & x, double const & y) { return x + y; },
        [mean](double const & x, double const & y) { return (x - mean)*(y - mean); });
    return std::sqrt(sq_sum / ( func.size() - 1 ));
}

Suspeito que fazer a subtração várias vezes é mais barato do que usar o armazenamento intermediário adicional e acho que é mais legível, mas ainda não testei o desempenho.

Parece que a seguinte solução recursiva elegante não foi mencionada, embora já exista há muito tempo. Referindo-se à Arte da Programação de Computador de Knuth,

mean_1 = x_1, variance_1 = 0;            //initial conditions; edge case;

//for k >= 2, 
mean_k     = mean_k-1 + (x_k - mean_k-1) / k;
variance_k = variance_k-1 + (x_k - mean_k-1) * (x_k - mean_k);

então, para uma lista de n>=2valores, a estimativa do desvio padrão é:

stddev = std::sqrt(variance_n / (n-1)). 

Espero que isto ajude!

Minha resposta é semelhante a Josh Greifer, mas generalizada para covariância de amostra. A variância da amostra é apenas a covariância da amostra, mas com as duas entradas idênticas. Isso inclui a correlação de Bessel.

    template <class Iter> typename Iter::value_type cov(const Iter &x, const Iter &y)
    {
        double sum_x = std::accumulate(std::begin(x), std::end(x), 0.0);
        double sum_y = std::accumulate(std::begin(y), std::end(y), 0.0);

        double mx =  sum_x / x.size();
        double my =  sum_y / y.size();

        double accum = 0.0;

        for (auto i = 0; i < x.size(); i++)
        {
            accum += (x.at(i) - mx) * (y.at(i) - my);
        }

        return accum / (x.size() - 1);
    }

2x mais rápido do que as versões mencionadas antes - principalmente porque os loops transform () e inner_product () são unidos. Desculpe pelo meu atalho / typedefs / macro: Flo = float. CR const ref. VFlo - vetor. Testado em VS2010

#define fe(EL, CONTAINER)   for each (auto EL in CONTAINER)  //VS2010
Flo stdDev(VFlo CR crVec) {
    SZ  n = crVec.size();               if (n < 2) return 0.0f;
    Flo fSqSum = 0.0f, fSum = 0.0f;
    fe(f, crVec) fSqSum += f * f;       // EDIT: was Cit(VFlo, crVec) {
    fe(f, crVec) fSum   += f;
    Flo fSumSq      = fSum * fSum;
    Flo fSumSqDivN  = fSumSq / n;
    Flo fSubSqSum   = fSqSum - fSumSqDivN;
    Flo fPreSqrt    = fSubSqSum / (n - 1);
    return sqrt(fPreSqrt);
}

Crie seu próprio contêiner:

template <class T>
class statList : public std::list<T>
{
    public:
        statList() : std::list<T>::list() {}
        ~statList() {}
        T mean() {
           return accumulate(begin(),end(),0.0)/size();
        }
        T stddev() {
           T diff_sum = 0;
           T m = mean();
           for(iterator it= begin(); it != end(); ++it)
               diff_sum += ((*it - m)*(*it -m));
           return diff_sum/size();
        }
};

Ele tem algumas limitações, mas funciona perfeitamente quando você sabe o que está fazendo.

// significa desvio em c ++

/ Um desvio que é uma diferença entre um valor observado e o valor verdadeiro de uma quantidade de interesse (como uma média populacional) é um erro e um desvio que é a diferença entre o valor observado e uma estimativa do valor verdadeiro (como uma estimativa pode ser uma média da amostra) é um resíduo. Esses conceitos são aplicáveis ​​para dados nos níveis de intervalo e razão de medição. /

#include <iostream>
#include <conio.h>
using namespace std;

/* run this program using the console pauser or add your own getch,     system("pause") or input loop */

int main(int argc, char** argv)
{
int i,cnt;
cout<<"please inter count:\t";
cin>>cnt;
float *num=new float [cnt];
float   *s=new float [cnt];
float sum=0,ave,M,M_D;

for(i=0;i<cnt;i++)
{
    cin>>num[i];
    sum+=num[i];    
}
ave=sum/cnt;
for(i=0;i<cnt;i++)
{
s[i]=ave-num[i];    
if(s[i]<0)
{
s[i]=s[i]*(-1); 
}
cout<<"\n|ave - number| = "<<s[i];  
M+=s[i];    
}
M_D=M/cnt;
cout<<"\n\n Average:             "<<ave;
cout<<"\n M.D(Mean Deviation): "<<M_D;
getch();
return 0;

}