Recentemente, eu li sobre 'quantum bogosort' em algum wiki. A idéia básica é que, como o bogosort, apenas embaralhemos nossa matriz e esperamos que ela seja classificada 'por acidente' e tente novamente com falha.

A diferença é que agora temos " quantum mágico ", para que possamos simplesmente tentar todas as permutações de uma só vez em "universos paralelos" e "destruir todos os universos ruins" onde o tipo é ruim.

Agora, obviamente, isso não funciona. Quantum é física, não mágica. Os principais problemas são

1. 'Universos paralelos' é apenas uma interpretação dos efeitos quânticos, não algo que a computação quântica explora. Quero dizer, poderíamos usar números concretos aqui, a interpretação só confunde as questões aqui, eu acho.

2. 'Destruir todos os universos ruins' é um pouco como a correção de erros de qubit, um problema muito difícil na computação quântica.

3. O tipo Bogo permanece estúpido. Se podemos acelerar a classificação via quantum, por que não baseá-la em um bom algoritmo de classificação ? (Mas precisamos de aleatoriedade, meu vizinho protesta! Sim, mas você não consegue pensar em um algoritmo clássico melhor que se baseia na aleatoriedade ?)

Embora esse algoritmo seja principalmente uma piada, poderia ser uma 'piada educacional', como o bogosort 'clássico', pois a diferença entre o melhor caso, o pior caso e a complexidade média de casos para algoritmos aleatórios é fácil e muito clara aqui. (para o registro, o melhor caso é $\Theta(n)$ , temos muita sorte, mas ainda precisamos verificar se nossa resposta está correta, varrendo a matriz, o tempo esperado é simplesmente horrível (IIRC, proporcional ao número de permutações, então $O(n!)$ ) e o pior caso é que nunca terminamos)

Então, o que podemos aprender com o 'quantum bogosort'? Em particular, existem algoritmos quânticos reais que são semelhantes ou isso é uma impossibilidade teórica ou prática? Além disso, houve pesquisa em 'algoritmos de classificação quântica'? Se não, por que?

AVISO LEGAL: O quantum-bogosort é um algoritmo de piada

Deixe-me apenas declarar o algoritmo em breve:

• $O(N!)$

• Etapa 2: verifique se a lista está classificada. Caso contrário, destrua o universo (negligenciando a possibilidade física real).

Agora, todos os universos restantes contêm listas / matrizes que são classificadas.

$O(N)$

(consideramos apenas os universos que podem observar que a lista está classificada)

$O(1)$

Um dos principais problemas desse algoritmo é a enorme possibilidade de ampliação de erros, como Nick Johnson menciona aqui :

Esse algoritmo tem um problema muito maior, no entanto. Suponha que uma em 10 bilhões de vezes você concluirá erroneamente que uma lista é classificada quando não é. São 20! maneiras de classificar uma lista de 20 elementos. Após a classificação, os universos restantes serão aqueles em que a lista foi classificada corretamente e os 2,4 milhões de universos nos quais o algoritmo concluiu erroneamente que a lista foi classificada corretamente. Então, o que você tem aqui é um algoritmo para ampliar massivamente a taxa de erro de uma peça de máquina.

'Universos paralelos' é uma interpretação altamente simplificada dos efeitos quânticos , não algo que a Computação Quântica explora.

Não sabe ao certo o que você quer dizer com "interpretação altamente simplificada dos efeitos quânticos". As fontes ( isto e isto ) que encontrei na internet sobre o quantum bogosort não mencionam explicitamente que eles estão usando a interpretação alternativa de QM, isto é, a interpretação de Everett na qual você pode estar pensando. Na verdade, eu nem tenho certeza de como colar a interpretação e o quantum-bogosort de Everett (usando a pós-seleção, como algumas pessoas comentaram). De qualquer forma, apenas como uma observação: na cosmologia convencional, acredita-se amplamente que mais de um universo existe e até existem classificações para eles, chamados de quatro níveis de Max Tegmark e Brian Greene '.Teorias cíclicas . Leia o artigo do Wiki sobre Multiverse para mais detalhes.

'Destruir todos os universos ruins' é um pouco como a correção de erros de qubit, um problema muito difícil na computação quântica.

Claro, é de fato muito mais difícil, e não esperamos destruir os universos literalmente. O bogosort quântico é apenas um conceito teórico, sem aplicações práticas (das quais eu conheço).

O tipo Bogo permanece estúpido. Se podemos acelerar a classificação via quantum, por que não baseá-la em um bom algoritmo de classificação? (Mas precisamos de aleatoriedade, meu vizinho protesta! Sim, mas você não consegue pensar em um algoritmo clássico melhor que se baseia na aleatoriedade?)

Sim, continua estúpido . Parece ter começado como uma "piada educacional", como você disse. Tentei encontrar a origem desse tipo, ou trabalhos acadêmicos relevantes, mas não consegui encontrar nenhum. No entanto, mesmo o bogosort clássico é estúpido no sentido que é amplamente considerado um dos algoritmos de classificação mais ineficientes. Ainda foi pesquisado, puramente por interesse educacional.

Em particular, existem algoritmos quânticos reais que são semelhantes ou isso é uma impossibilidade teórica ou prática?

Nada que eu saiba. Tais algoritmos são de fato possibilidades teóricas, mas definitivamente não são práticas (pelo menos, ainda não).

Além disso, houve pesquisa em 'algoritmos de classificação quântica'? Se não, por que?

$\Omega (N\log N)$