As medições multi-qubit fazem diferença nos circuitos quânticos?

Considere o modelo de circuito unitário da computação quântica. Se precisarmos gerar emaranhamento entre os qubits de entrada com o circuito, ele deverá ter portas multi-qubit, como o CNOT, pois o emaranhamento não pode aumentar nas operações locais e na comunicação clássica . Consequentemente, podemos dizer que a computação quântica com portas multi-qubit é inerentemente diferente da computação quântica apenas com portas locais. Mas e as medições?

A inclusão de medições simultâneas de múltiplos qubits faz diferença na computação quântica ou podemos imitar isso com medições locais com alguma sobrecarga? EDIT: por "emular com medições locais", quero dizer ter o mesmo efeito com medições locais + quaisquer portões unitários.

Observe que não estou apenas perguntando como medir um qubit altera os outros, que já foram solicitados e respondidos , ou se tais medidas são possíveis. Estou interessado em saber se a inclusão de tais medidas poderia trazer algo novo para a mesa.

Medições emaranhadas são poderosas. De fato, eles são tão poderosos que a computação quântica universal pode ser realizada apenas por sequências de medições de emaranhamento (ou seja, sem necessidade extra de portas unitárias ou preparações especiais de estados de entrada):

1. Nielsen mostrou que o cálculo quântico universal é possível, dada a memória quântica e a capacidade de realizar medições projetivas em até 4 qubits [ quant-ph / 0310189 ].

2. O resultado acima foi estendido para medições de 3 qubit por Fenner e Zhang [ quant-ph / 0111077 ].

3. Posteriormente, Leung deu um método aprimorado que requer apenas medições de 2 qubit, que também são suficientes e necessárias [ quant-ph / 0111122 ].

A idéia é combinar sequências de medidas para conduzir o cálculo. Isso é bastante semelhante ao modelo de computação quântica com base em medição (MBQC) de Raussendorf-Briegel (também conhecido como computador quântico unidirecional ), mas no MBQC padrão você também restringe suas medições para não serem emaranhadas (ou seja, elas devem agir em qubits únicos) e você começa com um estado de recurso emaranhado como entrada (canonicamente, um estado de cluster [Phys. Rev. Lett. 86, 5188 , quant-ph / 0301052] ). Nos protocolos mencionados anteriormente por Nielsen, Fenner-Zhang, Leung, você pode fazer medições emaranhadas, mas não depende de nenhum outro recurso adicional (ou seja, sem portas, sem entradas especiais, como estados de cluster).

Em suma, a diferença entre emaranhamento e medições locais é análoga à diferença entre emaranhado e porta local.

PS: Conforme discutido em outras respostas, você pode simular medições de emaranhamento com portas de emaranhamento (como CNOTS e medições locais). Além disso, os resultados acima mostram que você pode trocar portas de emaranhamento por medições de emaranhamento. Se todos os seus recursos são locais, você não pode usá-los para simular os emaranhados. Em particular, você não pode simular medições de emaranhamento com portas e entradas locais.

$P_m$$O=\sum_m P_m$$U$$O$$O$$U$

Como alternativa, isso fornece algumas dicas sobre medições com vários qubit. Qualquer circuito unitário seguido de medições projetivas pode ser encerrado como uma única medição de múltiplos qubit, invertendo o processo acima.

Uma construção semelhante pode ser aplicada a medições mais gerais, mas é necessário estender a operação unitária para incluir alguns qubits ancilla. Isso às vezes é chamado de "a igreja do espaço maior de Hilbert". Há uma prova de que as unidades unitárias + as projeções são equivalentes às medidas generalizadas na seção 2.2.8 da Nielsen & Chuang.